↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.95 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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N 19 |
← 287.96 m → 82 922 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376399993896484 y=0.444835662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376399993896484 × 217)
floor (0.376399993896484 × 131072)
floor (49335.5)tx = 49335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444835662841797 × 217)
floor (0.444835662841797 × 131072)
floor (58305.5)ty = 58305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49335 / 58305 ti = "17/49335/58305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49335/58305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49335 ÷ 217
49335 ÷ 131072x = 0.376396179199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58305 ÷ 217
58305 ÷ 131072y = 0.444831848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376396179199219 × 2 - 1) × π
-0.247207641601562 × 3.1415926535Λ = -0.77662571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444831848144531 × 2 - 1) × π
0.110336303710938 × 3.1415926535Φ = 0.346631721152626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77662571} λ = -0.77662571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346631721152626))-π/2
2×atan(1.41429577423109)-π/2
2×0.955344021015169-π/2
1.91068804203034-1.57079632675φ = 0.33989172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77662571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.497375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33989172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.474361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49335 KachelY 58305 -0.77662571 0.33989172 -44.497375 19.474361 Oben rechts KachelX + 1 49336 KachelY 58305 -0.77657777 0.33989172 -44.494629 19.474361 Unten links KachelX 49335 KachelY + 1 58306 -0.77662571 0.33984652 -44.497375 19.471771 Unten rechts KachelX + 1 49336 KachelY + 1 58306 -0.77657777 0.33984652 -44.494629 19.471771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33989172-0.33984652) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dl = 287.969200000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33989172-0.33984652) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dr = 287.969200000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77662571--0.77657777) × cos(0.33989172) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942790769983922 × 6371000do = 287.952568587987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77662571--0.77657777) × cos(0.33984652) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942805838023231 × 6371000du = 287.957170755043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33989172)-sin(0.33984652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942790769983922-0.942805838023231)× R²
abs(-0.77657777--0.77662571)×1.5068039308952e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.5068039308952e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.5068039308952e-05× 40589641000000 ar = 82922.1334695862m²