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← | S 38 |
← 240.28 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.25 m ↓ |
↑ 240.25 m ↓ |
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S 38 |
← 240.27 m → 57 726 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376392364501953 y=0.614704132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376392364501953 × 217)
floor (0.376392364501953 × 131072)
floor (49334.5)tx = 49334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614704132080078 × 217)
floor (0.614704132080078 × 131072)
floor (80570.5)ty = 80570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49334 / 80570 ti = "17/49334/80570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49334/80570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49334 ÷ 217
49334 ÷ 131072x = 0.376388549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80570 ÷ 217
80570 ÷ 131072y = 0.614700317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376388549804688 × 2 - 1) × π
-0.247222900390625 × 3.1415926535Λ = -0.77667365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614700317382812 × 2 - 1) × π
-0.229400634765625 × 3.1415926535Φ = -0.720683348887924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77667365} λ = -0.77667365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720683348887924))-π/2
2×atan(0.486419747969589)-π/2
2×0.452724504057266-π/2
0.905449008114531-1.57079632675φ = -0.66534732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77667365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.500122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66534732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.121593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49334 KachelY 80570 -0.77667365 -0.66534732 -44.500122 -38.121593 Oben rechts KachelX + 1 49335 KachelY 80570 -0.77662571 -0.66534732 -44.497375 -38.121593 Unten links KachelX 49334 KachelY + 1 80571 -0.77667365 -0.66538503 -44.500122 -38.123754 Unten rechts KachelX + 1 49335 KachelY + 1 80571 -0.77662571 -0.66538503 -44.497375 -38.123754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66534732--0.66538503) × R
3.77100000000796e-05 × 6371000dl = 240.250410000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66534732--0.66538503) × R
3.77100000000796e-05 × 6371000dr = 240.250410000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77667365--0.77662571) × cos(-0.66534732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.786702420691408 × 6371000do = 240.279168999307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77667365--0.77662571) × cos(-0.66538503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.786679140526966 × 6371000du = 240.272058637855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66534732)-sin(-0.66538503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786702420691408-0.786679140526966)× R²
abs(-0.77662571--0.77667365)×2.32801644419744e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32801644419744e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32801644419744e-05× 40589641000000 ar = 57726.3147397767m²