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← 240.24 m → | S 38 |
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↑ 240.31 m ↓ |
↑ 240.31 m ↓ |
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S 38 |
← 240.24 m → 57 733 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376384735107422 y=0.614688873291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376384735107422 × 217)
floor (0.376384735107422 × 131072)
floor (49333.5)tx = 49333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614688873291016 × 217)
floor (0.614688873291016 × 131072)
floor (80568.5)ty = 80568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49333 / 80568 ti = "17/49333/80568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49333/80568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49333 ÷ 217
49333 ÷ 131072x = 0.376380920410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80568 ÷ 217
80568 ÷ 131072y = 0.61468505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376380920410156 × 2 - 1) × π
-0.247238159179688 × 3.1415926535Λ = -0.77672158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61468505859375 × 2 - 1) × π
-0.2293701171875 × 3.1415926535Φ = -0.720587475088684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77672158} λ = -0.77672158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720587475088684))-π/2
2×atan(0.486466385114456)-π/2
2×0.452762217248276-π/2
0.905524434496552-1.57079632675φ = -0.66527189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77672158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.502868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66527189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.117272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49333 KachelY 80568 -0.77672158 -0.66527189 -44.502868 -38.117272 Oben rechts KachelX + 1 49334 KachelY 80568 -0.77667365 -0.66527189 -44.500122 -38.117272 Unten links KachelX 49333 KachelY + 1 80569 -0.77672158 -0.66530961 -44.502868 -38.119433 Unten rechts KachelX + 1 49334 KachelY + 1 80569 -0.77667365 -0.66530961 -44.500122 -38.119433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66527189--0.66530961) × R
3.77200000000188e-05 × 6371000dl = 240.31412000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66527189--0.66530961) × R
3.77200000000188e-05 × 6371000dr = 240.31412000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77672158--0.77667365) × cos(-0.66527189) × R
4.79300000000293e-05 × 0.786748983836813 × 6371000do = 240.243266804993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77672158--0.77667365) × cos(-0.66530961) × R
4.79300000000293e-05 × 0.786725699737124 × 6371000du = 240.236156725046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66527189)-sin(-0.66530961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786748983836813-0.786725699737124)× R²
abs(-0.77667365--0.77672158)×2.32840996884365e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32840996884365e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32840996884365e-05× 40589641000000 ar = 57732.9949287836m²