↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 213.48 m → | S 69 |
→ |
↑ 213.49 m ↓ |
↑ 213.49 m ↓ |
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S 69 |
← 213.46 m → 45 574 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752754211425781 y=0.772529602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752754211425781 × 216)
floor (0.752754211425781 × 65536)
floor (49332.5)tx = 49332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772529602050781 × 216)
floor (0.772529602050781 × 65536)
floor (50628.5)ty = 50628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49332 / 50628 ti = "16/49332/50628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49332/50628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49332 ÷ 216
49332 ÷ 65536x = 0.75274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50628 ÷ 216
50628 ÷ 65536y = 0.77252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75274658203125 × 2 - 1) × π
0.5054931640625 × 3.1415926535Λ = 1.58805361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77252197265625 × 2 - 1) × π
-0.5450439453125 × 3.1415926535Φ = -1.71230605442841 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58805361} λ = 1.58805361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71230605442841))-π/2
2×atan(0.18044918679758)-π/2
2×0.178527994017136-π/2
0.357055988034273-1.57079632675φ = -1.21374034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58805361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.988769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21374034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.542199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49332 KachelY 50628 1.58805361 -1.21374034 90.988769 -69.542199 Oben rechts KachelX + 1 49333 KachelY 50628 1.58814948 -1.21374034 90.994262 -69.542199 Unten links KachelX 49332 KachelY + 1 50629 1.58805361 -1.21377385 90.988769 -69.544119 Unten rechts KachelX + 1 49333 KachelY + 1 50629 1.58814948 -1.21377385 90.994262 -69.544119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21374034--1.21377385) × R
3.35099999999589e-05 × 6371000dl = 213.492209999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21374034--1.21377385) × R
3.35099999999589e-05 × 6371000dr = 213.492209999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58805361-1.58814948) × cos(-1.21374034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349517418030748 × 6371000do = 213.480964335153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58805361-1.58814948) × cos(-1.21377385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349486021314691 × 6371000du = 213.461787604968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21374034)-sin(-1.21377385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349517418030748-0.349486021314691)× R²
abs(1.58814948-1.58805361)×3.13967160561202e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13967160561202e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13967160561202e-05× 40589641000000 ar = 45574.4758320485m²