↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 213.62 m → | S 69 |
→ |
↑ 213.62 m ↓ |
↑ 213.62 m ↓ |
|||
S 69 |
← 213.60 m → 45 630 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752616882324219 y=0.772422790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752616882324219 × 216)
floor (0.752616882324219 × 65536)
floor (49323.5)tx = 49323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772422790527344 × 216)
floor (0.772422790527344 × 65536)
floor (50621.5)ty = 50621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49323 / 50621 ti = "16/49323/50621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49323/50621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49323 ÷ 216
49323 ÷ 65536x = 0.752609252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50621 ÷ 216
50621 ÷ 65536y = 0.772415161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752609252929688 × 2 - 1) × π
0.505218505859375 × 3.1415926535Λ = 1.58719075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772415161132812 × 2 - 1) × π
-0.544830322265625 × 3.1415926535Φ = -1.71163493783373 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58719075} λ = 1.58719075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71163493783373))-π/2
2×atan(0.180570329887358)-π/2
2×0.178645314367153-π/2
0.357290628734306-1.57079632675φ = -1.21350570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58719075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.939331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21350570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.528755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49323 KachelY 50621 1.58719075 -1.21350570 90.939331 -69.528755 Oben rechts KachelX + 1 49324 KachelY 50621 1.58728662 -1.21350570 90.944824 -69.528755 Unten links KachelX 49323 KachelY + 1 50622 1.58719075 -1.21353923 90.939331 -69.530676 Unten rechts KachelX + 1 49324 KachelY + 1 50622 1.58728662 -1.21353923 90.944824 -69.530676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21350570--1.21353923) × R
3.35300000000593e-05 × 6371000dl = 213.619630000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21350570--1.21353923) × R
3.35300000000593e-05 × 6371000dr = 213.619630000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58719075-1.58728662) × cos(-1.21350570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349737249631072 × 6371000do = 213.615234788091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58719075-1.58728662) × cos(-1.21353923) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349705836926746 × 6371000du = 213.596048292466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21350570)-sin(-1.21353923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349737249631072-0.349705836926746)× R²
abs(1.58728662-1.58719075)×3.14127043256618e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14127043256618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14127043256618e-05× 40589641000000 ar = 45630.3581163525m²