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← | S 69 |
← 213.79 m → | S 69 |
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↑ 213.81 m ↓ |
↑ 213.81 m ↓ |
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S 69 |
← 213.77 m → 45 708 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752616882324219 y=0.772285461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752616882324219 × 216)
floor (0.752616882324219 × 65536)
floor (49323.5)tx = 49323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772285461425781 × 216)
floor (0.772285461425781 × 65536)
floor (50612.5)ty = 50612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49323 / 50612 ti = "16/49323/50612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49323/50612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49323 ÷ 216
49323 ÷ 65536x = 0.752609252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50612 ÷ 216
50612 ÷ 65536y = 0.77227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752609252929688 × 2 - 1) × π
0.505218505859375 × 3.1415926535Λ = 1.58719075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77227783203125 × 2 - 1) × π
-0.5445556640625 × 3.1415926535Φ = -1.71077207364056 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58719075} λ = 1.58719075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71077207364056))-π/2
2×atan(0.180726204799134)-π/2
2×0.178796263243742-π/2
0.357592526487485-1.57079632675φ = -1.21320380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58719075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.939331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21320380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.511457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49323 KachelY 50612 1.58719075 -1.21320380 90.939331 -69.511457 Oben rechts KachelX + 1 49324 KachelY 50612 1.58728662 -1.21320380 90.944824 -69.511457 Unten links KachelX 49323 KachelY + 1 50613 1.58719075 -1.21323736 90.939331 -69.513380 Unten rechts KachelX + 1 49324 KachelY + 1 50613 1.58728662 -1.21323736 90.944824 -69.513380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21320380--1.21323736) × R
3.3559999999877e-05 × 6371000dl = 213.810759999217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21320380--1.21323736) × R
3.3559999999877e-05 × 6371000dr = 213.810759999217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58719075-1.58728662) × cos(-1.21320380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350020068048437 × 6371000do = 213.787976818549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58719075-1.58728662) × cos(-1.21323736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349988630783054 × 6371000du = 213.76877532133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21320380)-sin(-1.21323736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350020068048437-0.349988630783054)× R²
abs(1.58728662-1.58719075)×3.14372653835715e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14372653835715e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14372653835715e-05× 40589641000000 ar = 45708.1170631541m²