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← | S 69 |
← 214.08 m → | S 69 |
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↑ 214.13 m ↓ |
↑ 214.13 m ↓ |
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S 69 |
← 214.06 m → 45 838 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752616882324219 y=0.772056579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752616882324219 × 216)
floor (0.752616882324219 × 65536)
floor (49323.5)tx = 49323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772056579589844 × 216)
floor (0.772056579589844 × 65536)
floor (50597.5)ty = 50597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49323 / 50597 ti = "16/49323/50597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49323/50597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49323 ÷ 216
49323 ÷ 65536x = 0.752609252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50597 ÷ 216
50597 ÷ 65536y = 0.772048950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752609252929688 × 2 - 1) × π
0.505218505859375 × 3.1415926535Λ = 1.58719075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772048950195312 × 2 - 1) × π
-0.544097900390625 × 3.1415926535Φ = -1.70933396665196 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58719075} λ = 1.58719075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70933396665196))-π/2
2×atan(0.180986295391503)-π/2
2×0.179048115987701-π/2
0.358096231975401-1.57079632675φ = -1.21270009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58719075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.939331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21270009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.482597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49323 KachelY 50597 1.58719075 -1.21270009 90.939331 -69.482597 Oben rechts KachelX + 1 49324 KachelY 50597 1.58728662 -1.21270009 90.944824 -69.482597 Unten links KachelX 49323 KachelY + 1 50598 1.58719075 -1.21273370 90.939331 -69.484523 Unten rechts KachelX + 1 49324 KachelY + 1 50598 1.58728662 -1.21273370 90.944824 -69.484523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21270009--1.21273370) × R
3.36100000000172e-05 × 6371000dl = 214.12931000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21270009--1.21273370) × R
3.36100000000172e-05 × 6371000dr = 214.12931000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58719075-1.58728662) × cos(-1.21270009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350491870038569 × 6371000do = 214.076147703983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58719075-1.58728662) × cos(-1.21273370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350460391864948 × 6371000du = 214.056921220513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21270009)-sin(-1.21273370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350491870038569-0.350460391864948)× R²
abs(1.58728662-1.58719075)×3.14781736218683e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14781736218683e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14781736218683e-05× 40589641000000 ar = 45837.919322943m²