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← | S 37 |
← 242.09 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.10 m ↓ |
↑ 242.10 m ↓ |
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S 37 |
← 242.08 m → 58 608 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376293182373047 y=0.612758636474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376293182373047 × 217)
floor (0.376293182373047 × 131072)
floor (49321.5)tx = 49321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612758636474609 × 217)
floor (0.612758636474609 × 131072)
floor (80315.5)ty = 80315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49321 / 80315 ti = "17/49321/80315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49321/80315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49321 ÷ 217
49321 ÷ 131072x = 0.376289367675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80315 ÷ 217
80315 ÷ 131072y = 0.612754821777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376289367675781 × 2 - 1) × π
-0.247421264648438 × 3.1415926535Λ = -0.77729683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612754821777344 × 2 - 1) × π
-0.225509643554688 × 3.1415926535Φ = -0.70845943948481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77729683} λ = -0.77729683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.70845943948481))-π/2
2×atan(0.492402188814958)-π/2
2×0.457550906724917-π/2
0.915101813449835-1.57079632675φ = -0.65569451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77729683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.535828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65569451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.568528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49321 KachelY 80315 -0.77729683 -0.65569451 -44.535828 -37.568528 Oben rechts KachelX + 1 49322 KachelY 80315 -0.77724889 -0.65569451 -44.533081 -37.568528 Unten links KachelX 49321 KachelY + 1 80316 -0.77729683 -0.65573251 -44.535828 -37.570705 Unten rechts KachelX + 1 49322 KachelY + 1 80316 -0.77724889 -0.65573251 -44.533081 -37.570705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65569451--0.65573251) × R
3.79999999999825e-05 × 6371000dl = 242.097999999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65569451--0.65573251) × R
3.79999999999825e-05 × 6371000dr = 242.097999999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77729683--0.77724889) × cos(-0.65569451) × R
4.79400000000796e-05 × 0.792624669688583 × 6371000do = 242.087976282293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77729683--0.77724889) × cos(-0.65573251) × R
4.79400000000796e-05 × 0.792601500141022 × 6371000du = 242.080899706084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65569451)-sin(-0.65573251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792624669688583-0.792601500141022)× R²
abs(-0.77724889--0.77729683)×2.31695475607641e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.31695475607641e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.31695475607641e-05× 40589641000000 ar = 58608.1582763831m²