↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 1 294.83 m → | N 57 |
→ |
↑ 1 295.03 m ↓ |
↑ 1 295.03 m ↓ |
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N 57 |
← 1 295.26 m → 1 677 127 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.301055908203125 y=0.301239013671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.301055908203125 × 214)
floor (0.301055908203125 × 16384)
floor (4932.5)tx = 4932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301239013671875 × 214)
floor (0.301239013671875 × 16384)
floor (4935.5)ty = 4935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4932 / 4935 ti = "14/4932/4935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4932/4935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4932 ÷ 214
4932 ÷ 16384x = 0.301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4935 ÷ 214
4935 ÷ 16384y = 0.30120849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.301025390625 × 2 - 1) × π
-0.39794921875 × 3.1415926535Λ = -1.25019434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30120849609375 × 2 - 1) × π
0.3975830078125 × 3.1415926535Φ = 1.24904385650018 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25019434} λ = -1.25019434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24904385650018))-π/2
2×atan(3.48700728367646)-π/2
2×1.29151270875714-π/2
2.58302541751429-1.57079632675φ = 1.01222909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25019434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.630859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01222909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.996455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4932 KachelY 4935 -1.25019434 1.01222909 -71.630859 57.996455 Oben rechts KachelX + 1 4933 KachelY 4935 -1.24981085 1.01222909 -71.608887 57.996455 Unten links KachelX 4932 KachelY + 1 4936 -1.25019434 1.01202582 -71.630859 57.984808 Unten rechts KachelX + 1 4933 KachelY + 1 4936 -1.24981085 1.01202582 -71.608887 57.984808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01222909-1.01202582) × R
0.000203269999999867 × 6371000dl = 1295.03316999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01222909-1.01202582) × R
0.000203269999999867 × 6371000dr = 1295.03316999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25019434--1.24981085) × cos(1.01222909) × R
0.000383489999999931 × 0.529971737175628 × 6371000do = 1294.83478654925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25019434--1.24981085) × cos(1.01202582) × R
0.000383489999999931 × 0.530144102296652 × 6371000du = 1295.25591156222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01222909)-sin(1.01202582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529971737175628-0.530144102296652)× R²
abs(-1.24981085--1.25019434)×0.000172365121024143× R²
0.000383489999999931×0.000172365121024143× 6371000²
0.000383489999999931×0.000172365121024143× 40589641000000 ar = 1677126.6894549m²