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← | N 18 |
← 290.05 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.14 m ↓ |
↑ 290.14 m ↓ |
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N 18 |
← 290.05 m → 84 154 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376262664794922 y=0.448513031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376262664794922 × 217)
floor (0.376262664794922 × 131072)
floor (49317.5)tx = 49317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448513031005859 × 217)
floor (0.448513031005859 × 131072)
floor (58787.5)ty = 58787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49317 / 58787 ti = "17/49317/58787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49317/58787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49317 ÷ 217
49317 ÷ 131072x = 0.376258850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58787 ÷ 217
58787 ÷ 131072y = 0.448509216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376258850097656 × 2 - 1) × π
-0.247482299804688 × 3.1415926535Λ = -0.77748857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448509216308594 × 2 - 1) × π
0.102981567382812 × 3.1415926535Φ = 0.323526135535759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77748857} λ = -0.77748857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323526135535759))-π/2
2×atan(1.38199227490456)-π/2
2×0.944410965977513-π/2
1.88882193195503-1.57079632675φ = 0.31802561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77748857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.546814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31802561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.221525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49317 KachelY 58787 -0.77748857 0.31802561 -44.546814 18.221525 Oben rechts KachelX + 1 49318 KachelY 58787 -0.77744064 0.31802561 -44.544067 18.221525 Unten links KachelX 49317 KachelY + 1 58788 -0.77748857 0.31798007 -44.546814 18.218916 Unten rechts KachelX + 1 49318 KachelY + 1 58788 -0.77744064 0.31798007 -44.544067 18.218916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31802561-0.31798007) × R
4.55400000000106e-05 × 6371000dl = 290.135340000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31802561-0.31798007) × R
4.55400000000106e-05 × 6371000dr = 290.135340000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77748857--0.77744064) × cos(0.31802561) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949854644588855 × 6371000do = 290.049542476759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77748857--0.77744064) × cos(0.31798007) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949868883587918 × 6371000du = 290.053890526418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31802561)-sin(0.31798007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949854644588855-0.949868883587918)× R²
abs(-0.77744064--0.77748857)×1.42389990633873e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42389990633873e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42389990633873e-05× 40589641000000 ar = 84154.2533993684m²