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← | N 19 |
← 287.27 m → | N 19 |
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↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
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N 19 |
← 287.28 m → 82 524 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376247406005859 y=0.443714141845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376247406005859 × 217)
floor (0.376247406005859 × 131072)
floor (49315.5)tx = 49315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443714141845703 × 217)
floor (0.443714141845703 × 131072)
floor (58158.5)ty = 58158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49315 / 58158 ti = "17/49315/58158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49315/58158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49315 ÷ 217
49315 ÷ 131072x = 0.376243591308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58158 ÷ 217
58158 ÷ 131072y = 0.443710327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376243591308594 × 2 - 1) × π
-0.247512817382812 × 3.1415926535Λ = -0.77758445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443710327148438 × 2 - 1) × π
0.112579345703125 × 3.1415926535Φ = 0.353678445396774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77758445} λ = -0.77758445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353678445396774))-π/2
2×atan(1.42429712354128)-π/2
2×0.958661891100314-π/2
1.91732378220063-1.57079632675φ = 0.34652746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77758445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.552307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34652746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.854561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49315 KachelY 58158 -0.77758445 0.34652746 -44.552307 19.854561 Oben rechts KachelX + 1 49316 KachelY 58158 -0.77753651 0.34652746 -44.549560 19.854561 Unten links KachelX 49315 KachelY + 1 58159 -0.77758445 0.34648237 -44.552307 19.851977 Unten rechts KachelX + 1 49316 KachelY + 1 58159 -0.77753651 0.34648237 -44.549560 19.851977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34652746-0.34648237) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dl = 287.268390000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34652746-0.34648237) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dr = 287.268390000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77758445--0.77753651) × cos(0.34652746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940557773083382 × 6371000do = 287.270553856555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77758445--0.77753651) × cos(0.34648237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940573086212462 × 6371000du = 287.275230880337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34652746)-sin(0.34648237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940557773083382-0.940573086212462)× R²
abs(-0.77753651--0.77758445)×1.53131290805408e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53131290805408e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53131290805408e-05× 40589641000000 ar = 82524.4212952563m²