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← 214.02 m → | S 69 |
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S 69 |
← 214 m → 45 798 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752494812011719 y=0.772102355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752494812011719 × 216)
floor (0.752494812011719 × 65536)
floor (49315.5)tx = 49315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772102355957031 × 216)
floor (0.772102355957031 × 65536)
floor (50600.5)ty = 50600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49315 / 50600 ti = "16/49315/50600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49315/50600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49315 ÷ 216
49315 ÷ 65536x = 0.752487182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50600 ÷ 216
50600 ÷ 65536y = 0.7720947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752487182617188 × 2 - 1) × π
0.504974365234375 × 3.1415926535Λ = 1.58642376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7720947265625 × 2 - 1) × π
-0.544189453125 × 3.1415926535Φ = -1.70962158804968 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58642376} λ = 1.58642376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70962158804968))-π/2
2×atan(0.180934247345679)-π/2
2×0.178997718295938-π/2
0.357995436591876-1.57079632675φ = -1.21280089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58642376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.895386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21280089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.488372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49315 KachelY 50600 1.58642376 -1.21280089 90.895386 -69.488372 Oben rechts KachelX + 1 49316 KachelY 50600 1.58651963 -1.21280089 90.900879 -69.488372 Unten links KachelX 49315 KachelY + 1 50601 1.58642376 -1.21283448 90.895386 -69.490297 Unten rechts KachelX + 1 49316 KachelY + 1 50601 1.58651963 -1.21283448 90.900879 -69.490297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21280089--1.21283448) × R
3.35899999999167e-05 × 6371000dl = 214.00188999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21280089--1.21283448) × R
3.35899999999167e-05 × 6371000dr = 214.00188999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58642376-1.58651963) × cos(-1.21280089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350397462428099 × 6371000do = 214.018484690113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58642376-1.58651963) × cos(-1.21283448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35036600179952 × 6371000du = 213.99926892294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21280089)-sin(-1.21283448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350397462428099-0.35036600179952)× R²
abs(1.58651963-1.58642376)×3.14606285782282e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14606285782282e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14606285782282e-05× 40589641000000 ar = 45798.3041175729m²