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← | N 18 |
← 290.10 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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N 18 |
← 290.10 m → 84 150 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376224517822266 y=0.448490142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376224517822266 × 217)
floor (0.376224517822266 × 131072)
floor (49312.5)tx = 49312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448490142822266 × 217)
floor (0.448490142822266 × 131072)
floor (58784.5)ty = 58784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49312 / 58784 ti = "17/49312/58784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49312/58784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49312 ÷ 217
49312 ÷ 131072x = 0.376220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58784 ÷ 217
58784 ÷ 131072y = 0.448486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376220703125 × 2 - 1) × π
-0.24755859375 × 3.1415926535Λ = -0.77772826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448486328125 × 2 - 1) × π
0.10302734375 × 3.1415926535Φ = 0.323669946234619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77772826} λ = -0.77772826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323669946234619))-π/2
2×atan(1.38219103447097)-π/2
2×0.944479264071896-π/2
1.88895852814379-1.57079632675φ = 0.31816220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77772826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.560547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31816220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.229351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49312 KachelY 58784 -0.77772826 0.31816220 -44.560547 18.229351 Oben rechts KachelX + 1 49313 KachelY 58784 -0.77768032 0.31816220 -44.557800 18.229351 Unten links KachelX 49312 KachelY + 1 58785 -0.77772826 0.31811667 -44.560547 18.226743 Unten rechts KachelX + 1 49313 KachelY + 1 58785 -0.77768032 0.31811667 -44.557800 18.226743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31816220-0.31811667) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dl = 290.071630000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31816220-0.31811667) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dr = 290.071630000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77772826--0.77768032) × cos(0.31816220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949811925157056 × 6371000do = 290.097010101728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77772826--0.77768032) × cos(0.31811667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949826166936637 × 6371000du = 290.101359907796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31816220)-sin(0.31811667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949811925157056-0.949826166936637)× R²
abs(-0.77768032--0.77772826)×1.42417795809813e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42417795809813e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42417795809813e-05× 40589641000000 ar = 84149.5434705647m²