↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.15 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.14 m ↓ |
↑ 290.14 m ↓ |
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N 18 |
← 290.16 m → 84 184 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376216888427734 y=0.448589324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376216888427734 × 217)
floor (0.376216888427734 × 131072)
floor (49311.5)tx = 49311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448589324951172 × 217)
floor (0.448589324951172 × 131072)
floor (58797.5)ty = 58797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49311 / 58797 ti = "17/49311/58797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49311/58797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49311 ÷ 217
49311 ÷ 131072x = 0.376213073730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58797 ÷ 217
58797 ÷ 131072y = 0.448585510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376213073730469 × 2 - 1) × π
-0.247573852539062 × 3.1415926535Λ = -0.77777620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448585510253906 × 2 - 1) × π
0.102828979492188 × 3.1415926535Φ = 0.323046766539558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77777620} λ = -0.77777620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323046766539558))-π/2
2×atan(1.38132994941682)-π/2
2×0.944183283487483-π/2
1.88836656697497-1.57079632675φ = 0.31757024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77777620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.563294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31757024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.195434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49311 KachelY 58797 -0.77777620 0.31757024 -44.563294 18.195434 Oben rechts KachelX + 1 49312 KachelY 58797 -0.77772826 0.31757024 -44.560547 18.195434 Unten links KachelX 49311 KachelY + 1 58798 -0.77777620 0.31752470 -44.563294 18.192825 Unten rechts KachelX + 1 49312 KachelY + 1 58798 -0.77772826 0.31752470 -44.560547 18.192825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31757024-0.31752470) × R
4.55400000000106e-05 × 6371000dl = 290.135340000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31757024-0.31752470) × R
4.55400000000106e-05 × 6371000dr = 290.135340000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77777620--0.77772826) × cos(0.31757024) × R
4.79400000000796e-05 × 0.949996936561541 × 6371000do = 290.153517347523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77777620--0.77772826) × cos(0.31752470) × R
4.79400000000796e-05 × 0.950011155861323 × 6371000du = 290.157860287682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31757024)-sin(0.31752470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949996936561541-0.950011155861323)× R²
abs(-0.77772826--0.77777620)×1.421929978207e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.421929978207e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.421929978207e-05× 40589641000000 ar = 84184.4194425805m²