↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 242.25 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.23 m ↓ |
↑ 242.23 m ↓ |
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S 37 |
← 242.24 m → 58 678 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376194000244141 y=0.612583160400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376194000244141 × 217)
floor (0.376194000244141 × 131072)
floor (49308.5)tx = 49308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612583160400391 × 217)
floor (0.612583160400391 × 131072)
floor (80292.5)ty = 80292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49308 / 80292 ti = "17/49308/80292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49308/80292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49308 ÷ 217
49308 ÷ 131072x = 0.376190185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80292 ÷ 217
80292 ÷ 131072y = 0.612579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376190185546875 × 2 - 1) × π
-0.24761962890625 × 3.1415926535Λ = -0.77792001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612579345703125 × 2 - 1) × π
-0.22515869140625 × 3.1415926535Φ = -0.707356890793549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77792001} λ = -0.77792001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.707356890793549))-π/2
2×atan(0.492945385599235)-π/2
2×0.457988007214887-π/2
0.915976014429773-1.57079632675φ = -0.65482031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77792001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.571533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65482031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.518440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49308 KachelY 80292 -0.77792001 -0.65482031 -44.571533 -37.518440 Oben rechts KachelX + 1 49309 KachelY 80292 -0.77787207 -0.65482031 -44.568787 -37.518440 Unten links KachelX 49308 KachelY + 1 80293 -0.77792001 -0.65485833 -44.571533 -37.520618 Unten rechts KachelX + 1 49309 KachelY + 1 80293 -0.77787207 -0.65485833 -44.568787 -37.520618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65482031--0.65485833) × R
3.8020000000083e-05 × 6371000dl = 242.225420000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65482031--0.65485833) × R
3.8020000000083e-05 × 6371000dr = 242.225420000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77792001--0.77787207) × cos(-0.65482031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793157375122342 × 6371000do = 242.25067823304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77792001--0.77787207) × cos(-0.65485833) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793134219732983 × 6371000du = 242.24360598111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65482031)-sin(-0.65485833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793157375122342-0.793134219732983)× R²
abs(-0.77787207--0.77792001)×2.31553893588199e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31553893588199e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31553893588199e-05× 40589641000000 ar = 58678.4157479484m²