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← 242.38 m → | S 37 |
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↑ 242.42 m ↓ |
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S 37 |
← 242.38 m → 58 757 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376186370849609 y=0.612384796142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376186370849609 × 217)
floor (0.376186370849609 × 131072)
floor (49307.5)tx = 49307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612384796142578 × 217)
floor (0.612384796142578 × 131072)
floor (80266.5)ty = 80266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49307 / 80266 ti = "17/49307/80266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49307/80266.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49307 ÷ 217
49307 ÷ 131072x = 0.376182556152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80266 ÷ 217
80266 ÷ 131072y = 0.612380981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376182556152344 × 2 - 1) × π
-0.247634887695312 × 3.1415926535Λ = -0.77796794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612380981445312 × 2 - 1) × π
-0.224761962890625 × 3.1415926535Φ = -0.706110531403427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77796794} λ = -0.77796794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706110531403427))-π/2
2×atan(0.493560155742081)-π/2
2×0.458482474344418-π/2
0.916964948688836-1.57079632675φ = -0.65383138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77796794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.574280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65383138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.461779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49307 KachelY 80266 -0.77796794 -0.65383138 -44.574280 -37.461779 Oben rechts KachelX + 1 49308 KachelY 80266 -0.77792001 -0.65383138 -44.571533 -37.461779 Unten links KachelX 49307 KachelY + 1 80267 -0.77796794 -0.65386943 -44.574280 -37.463959 Unten rechts KachelX + 1 49308 KachelY + 1 80267 -0.77792001 -0.65386943 -44.571533 -37.463959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65383138--0.65386943) × R
3.80500000000117e-05 × 6371000dl = 242.416550000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65383138--0.65386943) × R
3.80500000000117e-05 × 6371000dr = 242.416550000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77796794--0.77792001) × cos(-0.65383138) × R
4.79300000000293e-05 × 0.793759262092675 × 6371000do = 242.38393960407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77796794--0.77792001) × cos(-0.65386943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.79373611828835 × 6371000du = 242.376872364999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65383138)-sin(-0.65386943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793759262092675-0.79373611828835)× R²
abs(-0.77792001--0.77796794)×2.31438043253318e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31438043253318e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31438043253318e-05× 40589641000000 ar = 58757.0218135931m²