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← 214.21 m → | S 69 |
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↑ 214.19 m ↓ |
↑ 214.19 m ↓ |
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S 69 |
← 214.19 m → 45 880 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752372741699219 y=0.771949768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752372741699219 × 216)
floor (0.752372741699219 × 65536)
floor (49307.5)tx = 49307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771949768066406 × 216)
floor (0.771949768066406 × 65536)
floor (50590.5)ty = 50590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49307 / 50590 ti = "16/49307/50590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49307/50590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49307 ÷ 216
49307 ÷ 65536x = 0.752365112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50590 ÷ 216
50590 ÷ 65536y = 0.771942138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752365112304688 × 2 - 1) × π
0.504730224609375 × 3.1415926535Λ = 1.58565677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771942138671875 × 2 - 1) × π
-0.54388427734375 × 3.1415926535Φ = -1.70866285005728 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58565677} λ = 1.58565677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70866285005728))-π/2
2×atan(0.181107799064755)-π/2
2×0.179165763409709-π/2
0.358331526819418-1.57079632675φ = -1.21246480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58565677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.851441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21246480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.469116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49307 KachelY 50590 1.58565677 -1.21246480 90.851441 -69.469116 Oben rechts KachelX + 1 49308 KachelY 50590 1.58575264 -1.21246480 90.856934 -69.469116 Unten links KachelX 49307 KachelY + 1 50591 1.58565677 -1.21249842 90.851441 -69.471042 Unten rechts KachelX + 1 49308 KachelY + 1 50591 1.58575264 -1.21249842 90.856934 -69.471042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21246480--1.21249842) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dl = 214.193019999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21246480--1.21249842) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dr = 214.193019999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58565677-1.58575264) × cos(-1.21246480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350712224895644 × 6371000do = 214.210737755744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58565677-1.58575264) × cos(-1.21249842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350680740129542 × 6371000du = 214.191507245668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21246480)-sin(-1.21249842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350712224895644-0.350680740129542)× R²
abs(1.58575264-1.58565677)×3.14847661019302e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14847661019302e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14847661019302e-05× 40589641000000 ar = 45880.3853200976m²