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← 214.21 m → | S 69 |
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↑ 214.19 m ↓ |
↑ 214.19 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752326965332031 y=0.771965026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752326965332031 × 216)
floor (0.752326965332031 × 65536)
floor (49304.5)tx = 49304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771965026855469 × 216)
floor (0.771965026855469 × 65536)
floor (50591.5)ty = 50591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49304 / 50591 ti = "16/49304/50591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49304/50591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49304 ÷ 216
49304 ÷ 65536x = 0.7523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50591 ÷ 216
50591 ÷ 65536y = 0.771957397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7523193359375 × 2 - 1) × π
0.504638671875 × 3.1415926535Λ = 1.58536914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771957397460938 × 2 - 1) × π
-0.543914794921875 × 3.1415926535Φ = -1.70875872385652 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58536914} λ = 1.58536914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70875872385652))-π/2
2×atan(0.181090436404312)-π/2
2×0.179148952107697-π/2
0.358297904215394-1.57079632675φ = -1.21249842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58536914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.834961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21249842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.471042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49304 KachelY 50591 1.58536914 -1.21249842 90.834961 -69.471042 Oben rechts KachelX + 1 49305 KachelY 50591 1.58546502 -1.21249842 90.840454 -69.471042 Unten links KachelX 49304 KachelY + 1 50592 1.58536914 -1.21253204 90.834961 -69.472968 Unten rechts KachelX + 1 49305 KachelY + 1 50592 1.58546502 -1.21253204 90.840454 -69.472968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21249842--1.21253204) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dl = 214.193019999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21249842--1.21253204) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dr = 214.193019999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58536914-1.58546502) × cos(-1.21249842) × R
9.58799999999371e-05 × 0.350680740129542 × 6371000do = 214.213849115486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58536914-1.58546502) × cos(-1.21253204) × R
9.58799999999371e-05 × 0.350649254967064 × 6371000du = 214.194616357388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21249842)-sin(-1.21253204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350680740129542-0.350649254967064)× R²
abs(1.58546502-1.58536914)×3.14851624779733e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.14851624779733e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.14851624779733e-05× 40589641000000 ar = 45881.0515104857m²