↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 241.94 m → | S 37 |
→ |
↑ 241.97 m ↓ |
↑ 241.97 m ↓ |
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S 37 |
← 241.93 m → 58 541 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376155853271484 y=0.612918853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376155853271484 × 217)
floor (0.376155853271484 × 131072)
floor (49303.5)tx = 49303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612918853759766 × 217)
floor (0.612918853759766 × 131072)
floor (80336.5)ty = 80336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49303 / 80336 ti = "17/49303/80336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49303/80336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49303 ÷ 217
49303 ÷ 131072x = 0.376152038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80336 ÷ 217
80336 ÷ 131072y = 0.6129150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376152038574219 × 2 - 1) × π
-0.247695922851562 × 3.1415926535Λ = -0.77815969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6129150390625 × 2 - 1) × π
-0.225830078125 × 3.1415926535Φ = -0.709466114376831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77815969} λ = -0.77815969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.709466114376831))-π/2
2×atan(0.491906749309796)-π/2
2×0.45715207150236-π/2
0.914304143004721-1.57079632675φ = -0.65649218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77815969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.585266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65649218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.614231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49303 KachelY 80336 -0.77815969 -0.65649218 -44.585266 -37.614231 Oben rechts KachelX + 1 49304 KachelY 80336 -0.77811175 -0.65649218 -44.582519 -37.614231 Unten links KachelX 49303 KachelY + 1 80337 -0.77815969 -0.65653016 -44.585266 -37.616407 Unten rechts KachelX + 1 49304 KachelY + 1 80337 -0.77811175 -0.65653016 -44.582519 -37.616407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65649218--0.65653016) × R
3.7979999999993e-05 × 6371000dl = 241.970579999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65649218--0.65653016) × R
3.7979999999993e-05 × 6371000dr = 241.970579999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77815969--0.77811175) × cos(-0.65649218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.792138070298718 × 6371000do = 241.939356302999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77815969--0.77811175) × cos(-0.65653016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.792114888940711 × 6371000du = 241.932276119576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65649218)-sin(-0.65653016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792138070298718-0.792114888940711)× R²
abs(-0.77811175--0.77815969)×2.31813580063855e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31813580063855e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31813580063855e-05× 40589641000000 ar = 58541.3497783034m²