↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 241.95 m → | S 37 |
→ |
↑ 241.91 m ↓ |
↑ 241.91 m ↓ |
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S 37 |
← 241.94 m → 58 528 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376155853271484 y=0.612911224365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376155853271484 × 217)
floor (0.376155853271484 × 131072)
floor (49303.5)tx = 49303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612911224365234 × 217)
floor (0.612911224365234 × 131072)
floor (80335.5)ty = 80335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49303 / 80335 ti = "17/49303/80335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49303/80335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49303 ÷ 217
49303 ÷ 131072x = 0.376152038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80335 ÷ 217
80335 ÷ 131072y = 0.612907409667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376152038574219 × 2 - 1) × π
-0.247695922851562 × 3.1415926535Λ = -0.77815969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612907409667969 × 2 - 1) × π
-0.225814819335938 × 3.1415926535Φ = -0.709418177477211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77815969} λ = -0.77815969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.709418177477211))-π/2
2×atan(0.491930330359457)-π/2
2×0.457171058101634-π/2
0.914342116203267-1.57079632675φ = -0.65645421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77815969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.585266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65645421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.612056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49303 KachelY 80335 -0.77815969 -0.65645421 -44.585266 -37.612056 Oben rechts KachelX + 1 49304 KachelY 80335 -0.77811175 -0.65645421 -44.582519 -37.612056 Unten links KachelX 49303 KachelY + 1 80336 -0.77815969 -0.65649218 -44.585266 -37.614231 Unten rechts KachelX + 1 49304 KachelY + 1 80336 -0.77811175 -0.65649218 -44.582519 -37.614231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65645421--0.65649218) × R
3.79699999999428e-05 × 6371000dl = 241.906869999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65645421--0.65649218) × R
3.79699999999428e-05 × 6371000dr = 241.906869999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77815969--0.77811175) × cos(-0.65645421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.792161244410962 × 6371000do = 241.94643427338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77815969--0.77811175) × cos(-0.65649218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.792138070298718 × 6371000du = 241.939356302999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65645421)-sin(-0.65649218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792161244410962-0.792138070298718)× R²
abs(-0.77811175--0.77815969)×2.31741122442841e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31741122442841e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31741122442841e-05× 40589641000000 ar = 58527.648524827m²