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← | S 37 |
← 242.27 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.29 m ↓ |
↑ 242.29 m ↓ |
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S 37 |
← 242.26 m → 58 699 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376155853271484 y=0.612560272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376155853271484 × 217)
floor (0.376155853271484 × 131072)
floor (49303.5)tx = 49303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612560272216797 × 217)
floor (0.612560272216797 × 131072)
floor (80289.5)ty = 80289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49303 / 80289 ti = "17/49303/80289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49303/80289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49303 ÷ 217
49303 ÷ 131072x = 0.376152038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80289 ÷ 217
80289 ÷ 131072y = 0.612556457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376152038574219 × 2 - 1) × π
-0.247695922851562 × 3.1415926535Λ = -0.77815969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612556457519531 × 2 - 1) × π
-0.225112915039062 × 3.1415926535Φ = -0.707213080094688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77815969} λ = -0.77815969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.707213080094688))-π/2
2×atan(0.493016281517312)-π/2
2×0.458045041970475-π/2
0.91609008394095-1.57079632675φ = -0.65470624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77815969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.585266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65470624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.511904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49303 KachelY 80289 -0.77815969 -0.65470624 -44.585266 -37.511904 Oben rechts KachelX + 1 49304 KachelY 80289 -0.77811175 -0.65470624 -44.582519 -37.511904 Unten links KachelX 49303 KachelY + 1 80290 -0.77815969 -0.65474427 -44.585266 -37.514083 Unten rechts KachelX + 1 49304 KachelY + 1 80290 -0.77811175 -0.65474427 -44.582519 -37.514083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65470624--0.65474427) × R
3.80300000000222e-05 × 6371000dl = 242.289130000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65470624--0.65474427) × R
3.80300000000222e-05 × 6371000dr = 242.289130000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77815969--0.77811175) × cos(-0.65470624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793226840500396 × 6371000do = 242.271894747536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77815969--0.77811175) × cos(-0.65474427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.79320368246145 × 6371000du = 242.264821686355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65470624)-sin(-0.65474427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793226840500396-0.79320368246145)× R²
abs(-0.77811175--0.77815969)×2.31580389453701e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31580389453701e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31580389453701e-05× 40589641000000 ar = 58698.9897461174m²