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← 287.22 m → | N 19 |
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↑ 287.20 m ↓ |
↑ 287.20 m ↓ |
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N 19 |
← 287.22 m → 82 491 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376155853271484 y=0.443630218505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376155853271484 × 217)
floor (0.376155853271484 × 131072)
floor (49303.5)tx = 49303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443630218505859 × 217)
floor (0.443630218505859 × 131072)
floor (58147.5)ty = 58147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49303 / 58147 ti = "17/49303/58147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49303/58147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49303 ÷ 217
49303 ÷ 131072x = 0.376152038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58147 ÷ 217
58147 ÷ 131072y = 0.443626403808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376152038574219 × 2 - 1) × π
-0.247695922851562 × 3.1415926535Λ = -0.77815969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443626403808594 × 2 - 1) × π
0.112747192382812 × 3.1415926535Φ = 0.354205751292595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77815969} λ = -0.77815969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354205751292595))-π/2
2×atan(1.42504836186071)-π/2
2×0.958909849715889-π/2
1.91781969943178-1.57079632675φ = 0.34702337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77815969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.585266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34702337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.882974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49303 KachelY 58147 -0.77815969 0.34702337 -44.585266 19.882974 Oben rechts KachelX + 1 49304 KachelY 58147 -0.77811175 0.34702337 -44.582519 19.882974 Unten links KachelX 49303 KachelY + 1 58148 -0.77815969 0.34697829 -44.585266 19.880392 Unten rechts KachelX + 1 49304 KachelY + 1 58148 -0.77811175 0.34697829 -44.582519 19.880392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34702337-0.34697829) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dl = 287.204679999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34702337-0.34697829) × R
4.50799999999751e-05 × 6371000dr = 287.204679999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77815969--0.77811175) × cos(0.34702337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94038922966949 × 6371000do = 287.219076359645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77815969--0.77811175) × cos(0.34697829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940404560427699 × 6371000du = 287.223758767816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34702337)-sin(0.34697829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94038922966949-0.940404560427699)× R²
abs(-0.77811175--0.77815969)×1.53307582098083e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53307582098083e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53307582098083e-05× 40589641000000 ar = 82491.3353344959m²