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← | S 69 |
← 214.23 m → | S 69 |
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↑ 214.26 m ↓ |
↑ 214.26 m ↓ |
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S 69 |
← 214.21 m → 45 898 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752311706542969 y=0.771934509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752311706542969 × 216)
floor (0.752311706542969 × 65536)
floor (49303.5)tx = 49303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771934509277344 × 216)
floor (0.771934509277344 × 65536)
floor (50589.5)ty = 50589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49303 / 50589 ti = "16/49303/50589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49303/50589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49303 ÷ 216
49303 ÷ 65536x = 0.752304077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50589 ÷ 216
50589 ÷ 65536y = 0.771926879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752304077148438 × 2 - 1) × π
0.504608154296875 × 3.1415926535Λ = 1.58527327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771926879882812 × 2 - 1) × π
-0.543853759765625 × 3.1415926535Φ = -1.70856697625804 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58527327} λ = 1.58527327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70856697625804))-π/2
2×atan(0.181125163389902)-π/2
2×0.179182576221179-π/2
0.358365152442357-1.57079632675φ = -1.21243117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58527327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.829468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21243117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.467189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49303 KachelY 50589 1.58527327 -1.21243117 90.829468 -69.467189 Oben rechts KachelX + 1 49304 KachelY 50589 1.58536914 -1.21243117 90.834961 -69.467189 Unten links KachelX 49303 KachelY + 1 50590 1.58527327 -1.21246480 90.829468 -69.469116 Unten rechts KachelX + 1 49304 KachelY + 1 50590 1.58536914 -1.21246480 90.834961 -69.469116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21243117--1.21246480) × R
3.36300000001177e-05 × 6371000dl = 214.25673000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21243117--1.21246480) × R
3.36300000001177e-05 × 6371000dr = 214.25673000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58527327-1.58536914) × cos(-1.21243117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35074371863005 × 6371000do = 214.229973743551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58527327-1.58536914) × cos(-1.21246480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350712224895644 × 6371000du = 214.210737755744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21243117)-sin(-1.21246480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35074371863005-0.350712224895644)× R²
abs(1.58536914-1.58527327)×3.14937344053634e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14937344053634e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14937344053634e-05× 40589641000000 ar = 45898.1529269722m²