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← 241.92 m → | S 37 |
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↑ 241.91 m ↓ |
↑ 241.91 m ↓ |
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S 37 |
← 241.91 m → 58 521 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376140594482422 y=0.612941741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376140594482422 × 217)
floor (0.376140594482422 × 131072)
floor (49301.5)tx = 49301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612941741943359 × 217)
floor (0.612941741943359 × 131072)
floor (80339.5)ty = 80339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49301 / 80339 ti = "17/49301/80339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49301/80339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49301 ÷ 217
49301 ÷ 131072x = 0.376136779785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80339 ÷ 217
80339 ÷ 131072y = 0.612937927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376136779785156 × 2 - 1) × π
-0.247726440429688 × 3.1415926535Λ = -0.77825557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612937927246094 × 2 - 1) × π
-0.225875854492188 × 3.1415926535Φ = -0.709609925075691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77825557} λ = -0.77825557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.709609925075691))-π/2
2×atan(0.491836012942849)-π/2
2×0.457095115037585-π/2
0.914190230075169-1.57079632675φ = -0.65660610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77825557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.590760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65660610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.620758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49301 KachelY 80339 -0.77825557 -0.65660610 -44.590760 -37.620758 Oben rechts KachelX + 1 49302 KachelY 80339 -0.77820763 -0.65660610 -44.588013 -37.620758 Unten links KachelX 49301 KachelY + 1 80340 -0.77825557 -0.65664407 -44.590760 -37.622934 Unten rechts KachelX + 1 49302 KachelY + 1 80340 -0.77820763 -0.65664407 -44.588013 -37.622934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65660610--0.65664407) × R
3.79700000000538e-05 × 6371000dl = 241.906870000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65660610--0.65664407) × R
3.79700000000538e-05 × 6371000dr = 241.906870000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77825557--0.77820763) × cos(-0.65660610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.792068535005545 × 6371000do = 241.918118434626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77825557--0.77820763) × cos(-0.65664407) × R
4.79399999999686e-05 × 0.792045356325032 × 6371000du = 241.911039068978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65660610)-sin(-0.65664407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.792068535005545-0.792045356325032)× R²
abs(-0.77820763--0.77825557)×2.31786805126033e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31786805126033e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31786805126033e-05× 40589641000000 ar = 58520.7985603431m²