↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 214.27 m → | S 69 |
→ |
↑ 214.19 m ↓ |
↑ 214.19 m ↓ |
|||
S 69 |
← 214.25 m → 45 893 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752281188964844 y=0.771919250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752281188964844 × 216)
floor (0.752281188964844 × 65536)
floor (49301.5)tx = 49301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771919250488281 × 216)
floor (0.771919250488281 × 65536)
floor (50588.5)ty = 50588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49301 / 50588 ti = "16/49301/50588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49301/50588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49301 ÷ 216
49301 ÷ 65536x = 0.752273559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50588 ÷ 216
50588 ÷ 65536y = 0.77191162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752273559570312 × 2 - 1) × π
0.504547119140625 × 3.1415926535Λ = 1.58508152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77191162109375 × 2 - 1) × π
-0.5438232421875 × 3.1415926535Φ = -1.7084711024588 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58508152} λ = 1.58508152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7084711024588))-π/2
2×atan(0.181142529379913)-π/2
2×0.179199390542222-π/2
0.358398781084444-1.57079632675φ = -1.21239755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58508152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.818481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21239755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.465263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49301 KachelY 50588 1.58508152 -1.21239755 90.818481 -69.465263 Oben rechts KachelX + 1 49302 KachelY 50588 1.58517740 -1.21239755 90.823975 -69.465263 Unten links KachelX 49301 KachelY + 1 50589 1.58508152 -1.21243117 90.818481 -69.467189 Unten rechts KachelX + 1 49302 KachelY + 1 50589 1.58517740 -1.21243117 90.823975 -69.467189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21239755--1.21243117) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dl = 214.193019999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21239755--1.21243117) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dr = 214.193019999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58508152-1.58517740) × cos(-1.21239755) × R
9.58800000001592e-05 × 0.350775202603175 × 6371000do = 214.271551657805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58508152-1.58517740) × cos(-1.21243117) × R
9.58800000001592e-05 × 0.35074371863005 × 6371000du = 214.252319626225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21239755)-sin(-1.21243117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350775202603175-0.35074371863005)× R²
abs(1.58517740-1.58508152)×3.14839731253014e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.14839731253014e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.14839731253014e-05× 40589641000000 ar = 45893.4110705478m²