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← | S 37 |
← 242.23 m → | S 37 |
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↑ 242.23 m ↓ |
↑ 242.23 m ↓ |
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S 37 |
← 242.22 m → 58 673 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376132965087891 y=0.612552642822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376132965087891 × 217)
floor (0.376132965087891 × 131072)
floor (49300.5)tx = 49300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612552642822266 × 217)
floor (0.612552642822266 × 131072)
floor (80288.5)ty = 80288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49300 / 80288 ti = "17/49300/80288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49300/80288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49300 ÷ 217
49300 ÷ 131072x = 0.376129150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80288 ÷ 217
80288 ÷ 131072y = 0.612548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376129150390625 × 2 - 1) × π
-0.24774169921875 × 3.1415926535Λ = -0.77830350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612548828125 × 2 - 1) × π
-0.22509765625 × 3.1415926535Φ = -0.707165143195068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77830350} λ = -0.77830350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.707165143195068))-π/2
2×atan(0.493039915755781)-π/2
2×0.458064054665633-π/2
0.916128109331265-1.57079632675φ = -0.65466822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77830350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.593506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65466822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.509726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49300 KachelY 80288 -0.77830350 -0.65466822 -44.593506 -37.509726 Oben rechts KachelX + 1 49301 KachelY 80288 -0.77825557 -0.65466822 -44.590760 -37.509726 Unten links KachelX 49300 KachelY + 1 80289 -0.77830350 -0.65470624 -44.593506 -37.511904 Unten rechts KachelX + 1 49301 KachelY + 1 80289 -0.77825557 -0.65470624 -44.590760 -37.511904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65466822--0.65470624) × R
3.8019999999972e-05 × 6371000dl = 242.225419999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65466822--0.65470624) × R
3.8019999999972e-05 × 6371000dr = 242.225419999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77830350--0.77825557) × cos(-0.65466822) × R
4.79300000000293e-05 × 0.793249991303151 × 6371000do = 242.228427641961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77830350--0.77825557) × cos(-0.65470624) × R
4.79300000000293e-05 × 0.793226840500396 × 6371000du = 242.221358265835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65466822)-sin(-0.65470624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793249991303151-0.793226840500396)× R²
abs(-0.77825557--0.77830350)×2.31508027556115e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31508027556115e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31508027556115e-05× 40589641000000 ar = 58673.0264371287m²