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← 2 326.74 m → | N 76 |
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↑ 2 328.47 m ↓ |
↑ 2 328.47 m ↓ |
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N 76 |
← 2 330.21 m → 5 421 795 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1204833984375 y=0.1636962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1204833984375 × 212)
floor (0.1204833984375 × 4096)
floor (493.5)tx = 493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1636962890625 × 212)
floor (0.1636962890625 × 4096)
floor (670.5)ty = 670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 493 / 670 ti = "12/493/670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/493/670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 493 ÷ 212
493 ÷ 4096x = 0.120361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 670 ÷ 212
670 ÷ 4096y = 0.16357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120361328125 × 2 - 1) × π
-0.75927734375 × 3.1415926535Λ = -2.38534013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16357421875 × 2 - 1) × π
0.6728515625 × 3.1415926535Φ = 2.113825525646 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38534013} λ = -2.38534013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.113825525646))-π/2
2×atan(8.27985557527988)-π/2
2×1.45060341981756-π/2
2.90120683963511-1.57079632675φ = 1.33041051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38534013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.669922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33041051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.226907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 493 KachelY 670 -2.38534013 1.33041051 -136.669922 76.226907 Oben rechts KachelX + 1 494 KachelY 670 -2.38380614 1.33041051 -136.582031 76.226907 Unten links KachelX 493 KachelY + 1 671 -2.38534013 1.33004503 -136.669922 76.205967 Unten rechts KachelX + 1 494 KachelY + 1 671 -2.38380614 1.33004503 -136.582031 76.205967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33041051-1.33004503) × R
0.00036548000000014 × 6371000dl = 2328.47308000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33041051-1.33004503) × R
0.00036548000000014 × 6371000dr = 2328.47308000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38534013--2.38380614) × cos(1.33041051) × R
0.00153398999999999 × 0.238077367230491 × 6371000do = 2326.74208285437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38534013--2.38380614) × cos(1.33004503) × R
0.00153398999999999 × 0.238432322380501 × 6371000du = 2330.21107738611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33041051)-sin(1.33004503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238077367230491-0.238432322380501)× R²
abs(-2.38380614--2.38534013)×0.000354955150009717× R²
0.00153398999999999×0.000354955150009717× 6371000²
0.00153398999999999×0.000354955150009717× 40589641000000 ar = 5421795.09457315m²