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← | S 37 |
← 242.38 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.35 m ↓ |
↑ 242.35 m ↓ |
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S 37 |
← 242.37 m → 58 740 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376125335693359 y=0.612445831298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376125335693359 × 217)
floor (0.376125335693359 × 131072)
floor (49299.5)tx = 49299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612445831298828 × 217)
floor (0.612445831298828 × 131072)
floor (80274.5)ty = 80274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49299 / 80274 ti = "17/49299/80274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49299/80274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49299 ÷ 217
49299 ÷ 131072x = 0.376121520996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80274 ÷ 217
80274 ÷ 131072y = 0.612442016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376121520996094 × 2 - 1) × π
-0.247756958007812 × 3.1415926535Λ = -0.77835144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612442016601562 × 2 - 1) × π
-0.224884033203125 × 3.1415926535Φ = -0.706494026600388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77835144} λ = -0.77835144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706494026600388))-π/2
2×atan(0.493370914081896)-π/2
2×0.458330290663691-π/2
0.916660581327382-1.57079632675φ = -0.65413575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77835144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.596252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65413575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.479218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49299 KachelY 80274 -0.77835144 -0.65413575 -44.596252 -37.479218 Oben rechts KachelX + 1 49300 KachelY 80274 -0.77830350 -0.65413575 -44.593506 -37.479218 Unten links KachelX 49299 KachelY + 1 80275 -0.77835144 -0.65417379 -44.596252 -37.481397 Unten rechts KachelX + 1 49300 KachelY + 1 80275 -0.77830350 -0.65417379 -44.593506 -37.481397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65413575--0.65417379) × R
3.80399999999614e-05 × 6371000dl = 242.352839999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65413575--0.65417379) × R
3.80399999999614e-05 × 6371000dr = 242.352839999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77835144--0.77830350) × cos(-0.65413575) × R
4.79399999999686e-05 × 0.79357409773731 × 6371000do = 242.377956046091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77835144--0.77830350) × cos(-0.65417379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793550950826482 × 6371000du = 242.370886383723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65413575)-sin(-0.65417379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.79357409773731-0.793550950826482)× R²
abs(-0.77830350--0.77835144)×2.31469108280535e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31469108280535e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31469108280535e-05× 40589641000000 ar = 58740.1293317932m²