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← | S 69 |
← 214.52 m → | S 69 |
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↑ 214.51 m ↓ |
↑ 214.51 m ↓ |
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S 69 |
← 214.50 m → 46 015 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752250671386719 y=0.771705627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752250671386719 × 216)
floor (0.752250671386719 × 65536)
floor (49299.5)tx = 49299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771705627441406 × 216)
floor (0.771705627441406 × 65536)
floor (50574.5)ty = 50574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49299 / 50574 ti = "16/49299/50574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49299/50574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49299 ÷ 216
49299 ÷ 65536x = 0.752243041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50574 ÷ 216
50574 ÷ 65536y = 0.771697998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752243041992188 × 2 - 1) × π
0.504486083984375 × 3.1415926535Λ = 1.58488978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771697998046875 × 2 - 1) × π
-0.54339599609375 × 3.1415926535Φ = -1.70712886926944 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58488978} λ = 1.58488978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70712886926944))-π/2
2×atan(0.18138582814016)-π/2
2×0.179434949607331-π/2
0.358869899214662-1.57079632675φ = -1.21192643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58488978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.807495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21192643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.438270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49299 KachelY 50574 1.58488978 -1.21192643 90.807495 -69.438270 Oben rechts KachelX + 1 49300 KachelY 50574 1.58498565 -1.21192643 90.812988 -69.438270 Unten links KachelX 49299 KachelY + 1 50575 1.58488978 -1.21196010 90.807495 -69.440199 Unten rechts KachelX + 1 49300 KachelY + 1 50575 1.58498565 -1.21196010 90.812988 -69.440199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21192643--1.21196010) × R
3.36699999998746e-05 × 6371000dl = 214.511569999201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21192643--1.21196010) × R
3.36699999998746e-05 × 6371000dr = 214.511569999201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58488978-1.58498565) × cos(-1.21192643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351216348549589 × 6371000do = 214.518650318142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58488978-1.58498565) × cos(-1.21196010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351184823320348 × 6371000du = 214.499395093675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21192643)-sin(-1.21196010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351216348549589-0.351184823320348)× R²
abs(1.58498565-1.58488978)×3.15252292406587e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15252292406587e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15252292406587e-05× 40589641000000 ar = 46014.6672440925m²