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← | S 37 |
← 242.37 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.35 m ↓ |
↑ 242.35 m ↓ |
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S 37 |
← 242.36 m → 58 738 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376110076904297 y=0.612400054931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376110076904297 × 217)
floor (0.376110076904297 × 131072)
floor (49297.5)tx = 49297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612400054931641 × 217)
floor (0.612400054931641 × 131072)
floor (80268.5)ty = 80268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49297 / 80268 ti = "17/49297/80268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49297/80268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49297 ÷ 217
49297 ÷ 131072x = 0.376106262207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80268 ÷ 217
80268 ÷ 131072y = 0.612396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376106262207031 × 2 - 1) × π
-0.247787475585938 × 3.1415926535Λ = -0.77844731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612396240234375 × 2 - 1) × π
-0.22479248046875 × 3.1415926535Φ = -0.706206405202667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77844731} λ = -0.77844731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706206405202667))-π/2
2×atan(0.493512838523074)-π/2
2×0.458444425095734-π/2
0.916888850191467-1.57079632675φ = -0.65390748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77844731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.601745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65390748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.466139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49297 KachelY 80268 -0.77844731 -0.65390748 -44.601745 -37.466139 Oben rechts KachelX + 1 49298 KachelY 80268 -0.77839938 -0.65390748 -44.598999 -37.466139 Unten links KachelX 49297 KachelY + 1 80269 -0.77844731 -0.65394552 -44.601745 -37.468318 Unten rechts KachelX + 1 49298 KachelY + 1 80269 -0.77839938 -0.65394552 -44.598999 -37.468318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65390748--0.65394552) × R
3.80399999999614e-05 × 6371000dl = 242.352839999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65390748--0.65394552) × R
3.80399999999614e-05 × 6371000dr = 242.352839999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77844731--0.77839938) × cos(-0.65390748) × R
4.79300000000293e-05 × 0.793712973334851 × 6371000do = 242.369804775014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77844731--0.77839938) × cos(-0.65394552) × R
4.79300000000293e-05 × 0.79368983331544 × 6371000du = 242.362738691713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65390748)-sin(-0.65394552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793712973334851-0.79368983331544)× R²
abs(-0.77839938--0.77844731)×2.3140019411505e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3140019411505e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3140019411505e-05× 40589641000000 ar = 58738.1542816627m²