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← | N 18 |
← 289.99 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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N 18 |
← 290 m → 84 119 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376110076904297 y=0.448413848876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376110076904297 × 217)
floor (0.376110076904297 × 131072)
floor (49297.5)tx = 49297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448413848876953 × 217)
floor (0.448413848876953 × 131072)
floor (58774.5)ty = 58774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49297 / 58774 ti = "17/49297/58774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49297/58774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49297 ÷ 217
49297 ÷ 131072x = 0.376106262207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58774 ÷ 217
58774 ÷ 131072y = 0.448410034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376106262207031 × 2 - 1) × π
-0.247787475585938 × 3.1415926535Λ = -0.77844731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448410034179688 × 2 - 1) × π
0.103179931640625 × 3.1415926535Φ = 0.32414931523082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77844731} λ = -0.77844731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.32414931523082))-π/2
2×atan(1.38285377283514)-π/2
2×0.944706902190116-π/2
1.88941380438023-1.57079632675φ = 0.31861748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77844731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.601745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31861748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.255437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49297 KachelY 58774 -0.77844731 0.31861748 -44.601745 18.255437 Oben rechts KachelX + 1 49298 KachelY 58774 -0.77839938 0.31861748 -44.598999 18.255437 Unten links KachelX 49297 KachelY + 1 58775 -0.77844731 0.31857195 -44.601745 18.252828 Unten rechts KachelX + 1 49298 KachelY + 1 58775 -0.77839938 0.31857195 -44.598999 18.252828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31861748-0.31857195) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dl = 290.071630000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31861748-0.31857195) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dr = 290.071630000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77844731--0.77839938) × cos(0.31861748) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949669405339388 × 6371000do = 289.992977443506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77844731--0.77839938) × cos(0.31857195) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949683666806195 × 6371000du = 289.997332353961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31861748)-sin(0.31857195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949669405339388-0.949683666806195)× R²
abs(-0.77839938--0.77844731)×1.42614668069418e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42614668069418e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42614668069418e-05× 40589641000000 ar = 84119.3672880899m²