↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 240.12 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.12 m ↓ |
↑ 240.12 m ↓ |
|||
S 38 |
← 240.11 m → 57 656 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376102447509766 y=0.614879608154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376102447509766 × 217)
floor (0.376102447509766 × 131072)
floor (49296.5)tx = 49296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614879608154297 × 217)
floor (0.614879608154297 × 131072)
floor (80593.5)ty = 80593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49296 / 80593 ti = "17/49296/80593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49296/80593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49296 ÷ 217
49296 ÷ 131072x = 0.3760986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80593 ÷ 217
80593 ÷ 131072y = 0.614875793457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3760986328125 × 2 - 1) × π
-0.247802734375 × 3.1415926535Λ = -0.77849525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614875793457031 × 2 - 1) × π
-0.229751586914062 × 3.1415926535Φ = -0.721785897579186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77849525} λ = -0.77849525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721785897579186))-π/2
2×atan(0.48588374205367)-π/2
2×0.452290962808283-π/2
0.904581925616566-1.57079632675φ = -0.66621440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77849525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.604492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66621440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.171273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49296 KachelY 80593 -0.77849525 -0.66621440 -44.604492 -38.171273 Oben rechts KachelX + 1 49297 KachelY 80593 -0.77844731 -0.66621440 -44.601745 -38.171273 Unten links KachelX 49296 KachelY + 1 80594 -0.77849525 -0.66625209 -44.604492 -38.173433 Unten rechts KachelX + 1 49297 KachelY + 1 80594 -0.77844731 -0.66625209 -44.601745 -38.173433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66621440--0.66625209) × R
3.76899999999791e-05 × 6371000dl = 240.122989999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66621440--0.66625209) × R
3.76899999999791e-05 × 6371000dr = 240.122989999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77849525--0.77844731) × cos(-0.66621440) × R
4.79399999999686e-05 × 0.786166848442308 × 6371000do = 240.115591448802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77849525--0.77844731) × cos(-0.66625209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.786143554924609 × 6371000du = 240.108477008922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66621440)-sin(-0.66625209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786166848442308-0.786143554924609)× R²
abs(-0.77844731--0.77849525)×2.3293517698475e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3293517698475e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3293517698475e-05× 40589641000000 ar = 57656.4196007892m²