↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.07 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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N 18 |
← 290.08 m → 84 142 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376102447509766 y=0.448444366455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376102447509766 × 217)
floor (0.376102447509766 × 131072)
floor (49296.5)tx = 49296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448444366455078 × 217)
floor (0.448444366455078 × 131072)
floor (58778.5)ty = 58778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49296 / 58778 ti = "17/49296/58778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49296/58778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49296 ÷ 217
49296 ÷ 131072x = 0.3760986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58778 ÷ 217
58778 ÷ 131072y = 0.448440551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3760986328125 × 2 - 1) × π
-0.247802734375 × 3.1415926535Λ = -0.77849525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448440551757812 × 2 - 1) × π
0.103118896484375 × 3.1415926535Φ = 0.323957567632339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77849525} λ = -0.77849525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323957567632339))-π/2
2×atan(1.38258863936531)-π/2
2×0.944615851042138-π/2
1.88923170208428-1.57079632675φ = 0.31843538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77849525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.604492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31843538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.245003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49296 KachelY 58778 -0.77849525 0.31843538 -44.604492 18.245003 Oben rechts KachelX + 1 49297 KachelY 58778 -0.77844731 0.31843538 -44.601745 18.245003 Unten links KachelX 49296 KachelY + 1 58779 -0.77849525 0.31838985 -44.604492 18.242395 Unten rechts KachelX + 1 49297 KachelY + 1 58779 -0.77844731 0.31838985 -44.601745 18.242395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31843538-0.31838985) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dl = 290.071630000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31843538-0.31838985) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dr = 290.071630000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77849525--0.77844731) × cos(0.31843538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949726433132821 × 6371000do = 290.070898636962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77849525--0.77844731) × cos(0.31838985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949740686725611 × 6371000du = 290.075252051088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31843538)-sin(0.31838985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949726433132821-0.949740686725611)× R²
abs(-0.77844731--0.77849525)×1.42535927899479e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42535927899479e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42535927899479e-05× 40589641000000 ar = 84141.9697986594m²