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↑ 214.70 m ↓ |
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S 69 |
← 214.68 m → 46 094 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752204895019531 y=0.771583557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752204895019531 × 216)
floor (0.752204895019531 × 65536)
floor (49296.5)tx = 49296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771583557128906 × 216)
floor (0.771583557128906 × 65536)
floor (50566.5)ty = 50566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49296 / 50566 ti = "16/49296/50566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49296/50566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49296 ÷ 216
49296 ÷ 65536x = 0.752197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50566 ÷ 216
50566 ÷ 65536y = 0.771575927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752197265625 × 2 - 1) × π
0.50439453125 × 3.1415926535Λ = 1.58460215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771575927734375 × 2 - 1) × π
-0.54315185546875 × 3.1415926535Φ = -1.70636187887552 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58460215} λ = 1.58460215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70636187887552))-π/2
2×atan(0.181525002693887)-π/2
2×0.179569687763215-π/2
0.359139375526429-1.57079632675φ = -1.21165695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58460215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.791015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21165695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.422829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49296 KachelY 50566 1.58460215 -1.21165695 90.791015 -69.422829 Oben rechts KachelX + 1 49297 KachelY 50566 1.58469803 -1.21165695 90.796509 -69.422829 Unten links KachelX 49296 KachelY + 1 50567 1.58460215 -1.21169065 90.791015 -69.424760 Unten rechts KachelX + 1 49297 KachelY + 1 50567 1.58469803 -1.21169065 90.796509 -69.424760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21165695--1.21169065) × R
3.36999999999144e-05 × 6371000dl = 214.702699999454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21165695--1.21169065) × R
3.36999999999144e-05 × 6371000dr = 214.702699999454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58460215-1.58469803) × cos(-1.21165695) × R
9.58799999999371e-05 × 0.351468648390604 × 6371000do = 214.695144042859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58460215-1.58469803) × cos(-1.21169065) × R
9.58799999999371e-05 × 0.351437098262744 × 6371000du = 214.675871600562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21165695)-sin(-1.21169065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351468648390604-0.351437098262744)× R²
abs(1.58469803-1.58460215)×3.15501278603247e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.15501278603247e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.15501278603247e-05× 40589641000000 ar = 46093.558184364m²