↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 214.65 m → | S 69 |
→ |
↑ 214.64 m ↓ |
↑ 214.64 m ↓ |
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S 69 |
← 214.63 m → 46 071 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752189636230469 y=0.771598815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752189636230469 × 216)
floor (0.752189636230469 × 65536)
floor (49295.5)tx = 49295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771598815917969 × 216)
floor (0.771598815917969 × 65536)
floor (50567.5)ty = 50567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49295 / 50567 ti = "16/49295/50567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49295/50567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49295 ÷ 216
49295 ÷ 65536x = 0.752182006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50567 ÷ 216
50567 ÷ 65536y = 0.771591186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752182006835938 × 2 - 1) × π
0.504364013671875 × 3.1415926535Λ = 1.58450628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771591186523438 × 2 - 1) × π
-0.543182373046875 × 3.1415926535Φ = -1.70645775267476 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58450628} λ = 1.58450628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70645775267476))-π/2
2×atan(0.181507600036464)-π/2
2×0.179552840202062-π/2
0.359105680404124-1.57079632675φ = -1.21169065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58450628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.785522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21169065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.424760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49295 KachelY 50567 1.58450628 -1.21169065 90.785522 -69.424760 Oben rechts KachelX + 1 49296 KachelY 50567 1.58460215 -1.21169065 90.791015 -69.424760 Unten links KachelX 49295 KachelY + 1 50568 1.58450628 -1.21172434 90.785522 -69.426691 Unten rechts KachelX + 1 49296 KachelY + 1 50568 1.58460215 -1.21172434 90.791015 -69.426691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21169065--1.21172434) × R
3.36899999999751e-05 × 6371000dl = 214.638989999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21169065--1.21172434) × R
3.36899999999751e-05 × 6371000dr = 214.638989999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58450628-1.58460215) × cos(-1.21169065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351437098262744 × 6371000do = 214.653481543168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58450628-1.58460215) × cos(-1.21172434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351405557097993 × 6371000du = 214.634216585486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21169065)-sin(-1.21172434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351437098262744-0.351405557097993)× R²
abs(1.58460215-1.58450628)×3.15411647506258e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15411647506258e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15411647506258e-05× 40589641000000 ar = 46070.9389771266m²