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← | S 69 |
← 214.61 m → | S 69 |
→ |
↑ 214.58 m ↓ |
↑ 214.58 m ↓ |
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S 69 |
← 214.60 m → 46 049 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752174377441406 y=0.771629333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752174377441406 × 216)
floor (0.752174377441406 × 65536)
floor (49294.5)tx = 49294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771629333496094 × 216)
floor (0.771629333496094 × 65536)
floor (50569.5)ty = 50569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49294 / 50569 ti = "16/49294/50569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49294/50569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49294 ÷ 216
49294 ÷ 65536x = 0.752166748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50569 ÷ 216
50569 ÷ 65536y = 0.771621704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752166748046875 × 2 - 1) × π
0.50433349609375 × 3.1415926535Λ = 1.58441041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771621704101562 × 2 - 1) × π
-0.543243408203125 × 3.1415926535Φ = -1.70664950027324 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58441041} λ = 1.58441041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70664950027324))-π/2
2×atan(0.181472799726596)-π/2
2×0.179519149616054-π/2
0.359038299232109-1.57079632675φ = -1.21175803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58441041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.780030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21175803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.428621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49294 KachelY 50569 1.58441041 -1.21175803 90.780030 -69.428621 Oben rechts KachelX + 1 49295 KachelY 50569 1.58450628 -1.21175803 90.785522 -69.428621 Unten links KachelX 49294 KachelY + 1 50570 1.58441041 -1.21179171 90.780030 -69.430551 Unten rechts KachelX + 1 49295 KachelY + 1 50570 1.58450628 -1.21179171 90.785522 -69.430551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21175803--1.21179171) × R
3.36800000000359e-05 × 6371000dl = 214.575280000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21175803--1.21179171) × R
3.36800000000359e-05 × 6371000dr = 214.575280000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58441041-1.58450628) × cos(-1.21175803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351374015534392 × 6371000do = 214.614951384192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58441041-1.58450628) × cos(-1.21179171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351342482934445 × 6371000du = 214.595691657788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21175803)-sin(-1.21179171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351374015534392-0.351342482934445)× R²
abs(1.58450628-1.58441041)×3.15325999467597e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15325999467597e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15325999467597e-05× 40589641000000 ar = 46048.9969592901m²