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← | S 69 |
← 214.14 m → | S 69 |
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↑ 214.13 m ↓ |
↑ 214.13 m ↓ |
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S 69 |
← 214.12 m → 45 851 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752159118652344 y=0.772026062011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752159118652344 × 216)
floor (0.752159118652344 × 65536)
floor (49293.5)tx = 49293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772026062011719 × 216)
floor (0.772026062011719 × 65536)
floor (50595.5)ty = 50595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49293 / 50595 ti = "16/49293/50595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49293/50595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49293 ÷ 216
49293 ÷ 65536x = 0.752151489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50595 ÷ 216
50595 ÷ 65536y = 0.772018432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752151489257812 × 2 - 1) × π
0.504302978515625 × 3.1415926535Λ = 1.58431453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772018432617188 × 2 - 1) × π
-0.544036865234375 × 3.1415926535Φ = -1.70914221905348 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58431453} λ = 1.58431453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70914221905348))-π/2
2×atan(0.181021002406389)-π/2
2×0.17908172199189-π/2
0.35816344398378-1.57079632675φ = -1.21263288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58431453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.774536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21263288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.478746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49293 KachelY 50595 1.58431453 -1.21263288 90.774536 -69.478746 Oben rechts KachelX + 1 49294 KachelY 50595 1.58441041 -1.21263288 90.780030 -69.478746 Unten links KachelX 49293 KachelY + 1 50596 1.58431453 -1.21266649 90.774536 -69.480672 Unten rechts KachelX + 1 49294 KachelY + 1 50596 1.58441041 -1.21266649 90.780030 -69.480672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21263288--1.21266649) × R
3.36100000000172e-05 × 6371000dl = 214.12931000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21263288--1.21266649) × R
3.36100000000172e-05 × 6371000dr = 214.12931000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58431453-1.58441041) × cos(-1.21263288) × R
9.58799999999371e-05 × 0.350554815832575 × 6371000do = 214.136928072315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58431453-1.58441041) × cos(-1.21266649) × R
9.58799999999371e-05 × 0.350523338450724 × 6371000du = 214.117700067026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21263288)-sin(-1.21266649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350554815832575-0.350523338450724)× R²
abs(1.58441041-1.58431453)×3.14773818503866e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.14773818503866e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.14773818503866e-05× 40589641000000 ar = 45850.9340183957m²