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← | S 69 |
← 214.10 m → | S 69 |
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↑ 214.07 m ↓ |
↑ 214.07 m ↓ |
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S 69 |
← 214.08 m → 45 828 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752143859863281 y=0.772041320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752143859863281 × 216)
floor (0.752143859863281 × 65536)
floor (49292.5)tx = 49292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772041320800781 × 216)
floor (0.772041320800781 × 65536)
floor (50596.5)ty = 50596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49292 / 50596 ti = "16/49292/50596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49292/50596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49292 ÷ 216
49292 ÷ 65536x = 0.75213623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50596 ÷ 216
50596 ÷ 65536y = 0.77203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75213623046875 × 2 - 1) × π
0.5042724609375 × 3.1415926535Λ = 1.58421866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77203369140625 × 2 - 1) × π
-0.5440673828125 × 3.1415926535Φ = -1.70923809285272 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58421866} λ = 1.58421866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70923809285272))-π/2
2×atan(0.181003648067073)-π/2
2×0.179064918235416-π/2
0.358129836470832-1.57079632675φ = -1.21266649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58421866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.769043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21266649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.480672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49292 KachelY 50596 1.58421866 -1.21266649 90.769043 -69.480672 Oben rechts KachelX + 1 49293 KachelY 50596 1.58431453 -1.21266649 90.774536 -69.480672 Unten links KachelX 49292 KachelY + 1 50597 1.58421866 -1.21270009 90.769043 -69.482597 Unten rechts KachelX + 1 49293 KachelY + 1 50597 1.58431453 -1.21270009 90.774536 -69.482597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21266649--1.21270009) × R
3.3600000000078e-05 × 6371000dl = 214.065600000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21266649--1.21270009) × R
3.3600000000078e-05 × 6371000dr = 214.065600000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58421866-1.58431453) × cos(-1.21266649) × R
9.58700000002199e-05 × 0.350523338450724 × 6371000do = 214.095368225764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58421866-1.58431453) × cos(-1.21270009) × R
9.58700000002199e-05 × 0.350491870038569 × 6371000du = 214.076147704479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21266649)-sin(-1.21270009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350523338450724-0.350491870038569)× R²
abs(1.58431453-1.58421866)×3.14684121550113e-05× R²
9.58700000002199e-05×3.14684121550113e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×3.14684121550113e-05× 40589641000000 ar = 45828.3962344736m²