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← | S 37 |
← 243.74 m → | S 37 |
→ |
↑ 243.75 m ↓ |
↑ 243.75 m ↓ |
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S 37 |
← 243.73 m → 59 411 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376064300537109 y=0.610919952392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376064300537109 × 217)
floor (0.376064300537109 × 131072)
floor (49291.5)tx = 49291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.610919952392578 × 217)
floor (0.610919952392578 × 131072)
floor (80074.5)ty = 80074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49291 / 80074 ti = "17/49291/80074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49291/80074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49291 ÷ 217
49291 ÷ 131072x = 0.376060485839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80074 ÷ 217
80074 ÷ 131072y = 0.610916137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376060485839844 × 2 - 1) × π
-0.247879028320312 × 3.1415926535Λ = -0.77873493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.610916137695312 × 2 - 1) × π
-0.221832275390625 × 3.1415926535Φ = -0.696906646676376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77873493} λ = -0.77873493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.696906646676376))-π/2
2×atan(0.498123795914418)-π/2
2×0.462145519570672-π/2
0.924291039141343-1.57079632675φ = -0.64650529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77873493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.618225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64650529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.042025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49291 KachelY 80074 -0.77873493 -0.64650529 -44.618225 -37.042025 Oben rechts KachelX + 1 49292 KachelY 80074 -0.77868700 -0.64650529 -44.615479 -37.042025 Unten links KachelX 49291 KachelY + 1 80075 -0.77873493 -0.64654355 -44.618225 -37.044217 Unten rechts KachelX + 1 49292 KachelY + 1 80075 -0.77868700 -0.64654355 -44.615479 -37.044217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64650529--0.64654355) × R
3.82599999999567e-05 × 6371000dl = 243.754459999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64650529--0.64654355) × R
3.82599999999567e-05 × 6371000dr = 243.754459999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77873493--0.77868700) × cos(-0.64650529) × R
4.79300000000293e-05 × 0.7981938839481 × 6371000do = 243.738104736126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77873493--0.77868700) × cos(-0.64654355) × R
4.79300000000293e-05 × 0.798170835515647 × 6371000du = 243.731066620003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64650529)-sin(-0.64654355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7981938839481-0.798170835515647)× R²
abs(-0.77868700--0.77873493)×2.30484324534874e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30484324534874e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30484324534874e-05× 40589641000000 ar = 59411.3923226211m²