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← 57.46 m → 3 302 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376064300537109 y=0.874736785888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376064300537109 × 217)
floor (0.376064300537109 × 131072)
floor (49291.5)tx = 49291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874736785888672 × 217)
floor (0.874736785888672 × 131072)
floor (114653.5)ty = 114653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49291 / 114653 ti = "17/49291/114653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49291/114653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49291 ÷ 217
49291 ÷ 131072x = 0.376060485839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114653 ÷ 217
114653 ÷ 131072y = 0.874732971191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376060485839844 × 2 - 1) × π
-0.247879028320312 × 3.1415926535Λ = -0.77873493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874732971191406 × 2 - 1) × π
-0.749465942382812 × 3.1415926535Φ = -2.3545166986383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77873493} λ = -0.77873493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3545166986383))-π/2
2×atan(0.094939379779956)-π/2
2×0.0946556676297061-π/2
0.189311335259412-1.57079632675φ = -1.38148499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77873493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.618225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38148499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.153259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49291 KachelY 114653 -0.77873493 -1.38148499 -44.618225 -79.153259 Oben rechts KachelX + 1 49292 KachelY 114653 -0.77868700 -1.38148499 -44.615479 -79.153259 Unten links KachelX 49291 KachelY + 1 114654 -0.77873493 -1.38149401 -44.618225 -79.153776 Unten rechts KachelX + 1 49292 KachelY + 1 114654 -0.77868700 -1.38149401 -44.615479 -79.153776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38148499--1.38149401) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38148499--1.38149401) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77873493--0.77868700) × cos(-1.38148499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188182580062148 × 6371000do = 57.4638146584503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77873493--0.77868700) × cos(-1.38149401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18817372120525 × 6371000du = 57.4611094999244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38148499)-sin(-1.38149401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188182580062148-0.18817372120525)× R²
abs(-0.77868700--0.77873493)×8.85885689821952e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.85885689821952e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.85885689821952e-06× 40589641000000 ar = 3302.16198001607m²