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← | S 37 |
← 242.35 m → | S 37 |
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↑ 242.35 m ↓ |
↑ 242.35 m ↓ |
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S 37 |
← 242.34 m → 58 733 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376056671142578 y=0.612476348876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376056671142578 × 217)
floor (0.376056671142578 × 131072)
floor (49290.5)tx = 49290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612476348876953 × 217)
floor (0.612476348876953 × 131072)
floor (80278.5)ty = 80278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49290 / 80278 ti = "17/49290/80278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49290/80278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49290 ÷ 217
49290 ÷ 131072x = 0.376052856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80278 ÷ 217
80278 ÷ 131072y = 0.612472534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376052856445312 × 2 - 1) × π
-0.247894287109375 × 3.1415926535Λ = -0.77878287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612472534179688 × 2 - 1) × π
-0.224945068359375 × 3.1415926535Φ = -0.706685774198868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77878287} λ = -0.77878287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706685774198868))-π/2
2×atan(0.493276320463301)-π/2
2×0.458254212138246-π/2
0.916508424276493-1.57079632675φ = -0.65428790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77878287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.620972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65428790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.487935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49290 KachelY 80278 -0.77878287 -0.65428790 -44.620972 -37.487935 Oben rechts KachelX + 1 49291 KachelY 80278 -0.77873493 -0.65428790 -44.618225 -37.487935 Unten links KachelX 49290 KachelY + 1 80279 -0.77878287 -0.65432594 -44.620972 -37.490115 Unten rechts KachelX + 1 49291 KachelY + 1 80279 -0.77873493 -0.65432594 -44.618225 -37.490115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65428790--0.65432594) × R
3.80399999999614e-05 × 6371000dl = 242.352839999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65428790--0.65432594) × R
3.80399999999614e-05 × 6371000dr = 242.352839999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77878287--0.77873493) × cos(-0.65428790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793481509290269 × 6371000do = 242.349677151138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77878287--0.77873493) × cos(-0.65432594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793458357786738 × 6371000du = 242.34260608604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65428790)-sin(-0.65432594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793481509290269-0.793458357786738)× R²
abs(-0.77873493--0.77878287)×2.315150353005e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.315150353005e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.315150353005e-05× 40589641000000 ar = 58733.2756912632m²