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← 236.46 m → | S 39 |
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↑ 236.43 m ↓ |
↑ 236.43 m ↓ |
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S 39 |
← 236.46 m → 55 906 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376041412353516 y=0.618778228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376041412353516 × 217)
floor (0.376041412353516 × 131072)
floor (49288.5)tx = 49288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618778228759766 × 217)
floor (0.618778228759766 × 131072)
floor (81104.5)ty = 81104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49288 / 81104 ti = "17/49288/81104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49288/81104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49288 ÷ 217
49288 ÷ 131072x = 0.37603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81104 ÷ 217
81104 ÷ 131072y = 0.6187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37603759765625 × 2 - 1) × π
-0.2479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.77887875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6187744140625 × 2 - 1) × π
-0.237548828125 × 3.1415926535Φ = -0.746281653285034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77887875} λ = -0.77887875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.746281653285034))-π/2
2×atan(0.474126244905976)-π/2
2×0.442735189310336-π/2
0.885470378620672-1.57079632675φ = -0.68532595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77887875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.626465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68532595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.266285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49288 KachelY 81104 -0.77887875 -0.68532595 -44.626465 -39.266285 Oben rechts KachelX + 1 49289 KachelY 81104 -0.77883081 -0.68532595 -44.623718 -39.266285 Unten links KachelX 49288 KachelY + 1 81105 -0.77887875 -0.68536306 -44.626465 -39.268411 Unten rechts KachelX + 1 49289 KachelY + 1 81105 -0.77883081 -0.68536306 -44.623718 -39.268411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68532595--0.68536306) × R
3.71100000000624e-05 × 6371000dl = 236.427810000397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68532595--0.68536306) × R
3.71100000000624e-05 × 6371000dr = 236.427810000397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77887875--0.77883081) × cos(-0.68532595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77421278618903 × 6371000do = 236.464513139091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77887875--0.77883081) × cos(-0.68536306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774189297794344 × 6371000du = 236.457339178763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68532595)-sin(-0.68536306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77421278618903-0.774189297794344)× R²
abs(-0.77883081--0.77887875)×2.34883946852449e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34883946852449e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34883946852449e-05× 40589641000000 ar = 55905.9389288346m²