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← 242.36 m → | S 37 |
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↑ 242.29 m ↓ |
↑ 242.29 m ↓ |
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S 37 |
← 242.36 m → 58 721 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376041412353516 y=0.612461090087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376041412353516 × 217)
floor (0.376041412353516 × 131072)
floor (49288.5)tx = 49288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612461090087891 × 217)
floor (0.612461090087891 × 131072)
floor (80276.5)ty = 80276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49288 / 80276 ti = "17/49288/80276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49288/80276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49288 ÷ 217
49288 ÷ 131072x = 0.37603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80276 ÷ 217
80276 ÷ 131072y = 0.612457275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37603759765625 × 2 - 1) × π
-0.2479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.77887875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612457275390625 × 2 - 1) × π
-0.22491455078125 × 3.1415926535Φ = -0.706589900399628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77887875} λ = -0.77887875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706589900399628))-π/2
2×atan(0.493323615005336)-π/2
2×0.458292250291317-π/2
0.916584500582633-1.57079632675φ = -0.65421183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77887875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.626465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65421183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.483577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49288 KachelY 80276 -0.77887875 -0.65421183 -44.626465 -37.483577 Oben rechts KachelX + 1 49289 KachelY 80276 -0.77883081 -0.65421183 -44.623718 -37.483577 Unten links KachelX 49288 KachelY + 1 80277 -0.77887875 -0.65424986 -44.626465 -37.485756 Unten rechts KachelX + 1 49289 KachelY + 1 80277 -0.77883081 -0.65424986 -44.623718 -37.485756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65421183--0.65424986) × R
3.80299999999112e-05 × 6371000dl = 242.289129999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65421183--0.65424986) × R
3.80299999999112e-05 × 6371000dr = 242.289129999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77887875--0.77883081) × cos(-0.65421183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793527802767353 × 6371000do = 242.363816370634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77887875--0.77883081) × cos(-0.65424986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.793504659645598 × 6371000du = 242.356747865546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65421183)-sin(-0.65424986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793527802767353-0.793504659645598)× R²
abs(-0.77883081--0.77887875)×2.31431217551092e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31431217551092e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31431217551092e-05× 40589641000000 ar = 58721.2619077714m²