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← | S 37 |
← 243.82 m → | S 37 |
→ |
↑ 243.75 m ↓ |
↑ 243.75 m ↓ |
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S 37 |
← 243.81 m → 59 431 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376041412353516 y=0.610889434814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376041412353516 × 217)
floor (0.376041412353516 × 131072)
floor (49288.5)tx = 49288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.610889434814453 × 217)
floor (0.610889434814453 × 131072)
floor (80070.5)ty = 80070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49288 / 80070 ti = "17/49288/80070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49288/80070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49288 ÷ 217
49288 ÷ 131072x = 0.37603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80070 ÷ 217
80070 ÷ 131072y = 0.610885620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37603759765625 × 2 - 1) × π
-0.2479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.77887875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.610885620117188 × 2 - 1) × π
-0.221771240234375 × 3.1415926535Φ = -0.696714899077896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77887875} λ = -0.77887875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.696714899077896))-π/2
2×atan(0.49821931911391)-π/2
2×0.462222049870572-π/2
0.924444099741144-1.57079632675φ = -0.64635223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77887875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.626465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64635223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.033255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49288 KachelY 80070 -0.77887875 -0.64635223 -44.626465 -37.033255 Oben rechts KachelX + 1 49289 KachelY 80070 -0.77883081 -0.64635223 -44.623718 -37.033255 Unten links KachelX 49288 KachelY + 1 80071 -0.77887875 -0.64639049 -44.626465 -37.035447 Unten rechts KachelX + 1 49289 KachelY + 1 80071 -0.77883081 -0.64639049 -44.623718 -37.035447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64635223--0.64639049) × R
3.82600000000677e-05 × 6371000dl = 243.754460000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64635223--0.64639049) × R
3.82600000000677e-05 × 6371000dr = 243.754460000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77887875--0.77883081) × cos(-0.64635223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.798286078038964 × 6371000do = 243.817116116588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77887875--0.77883081) × cos(-0.64639049) × R
4.79399999999686e-05 × 0.798263034280997 × 6371000du = 243.810077959759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64635223)-sin(-0.64639049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.798286078038964-0.798263034280997)× R²
abs(-0.77883081--0.77887875)×2.30437579673559e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30437579673559e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30437579673559e-05× 40589641000000 ar = 59430.6516940486m²