↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 242.32 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.35 m ↓ |
↑ 242.35 m ↓ |
|||
S 37 |
← 242.31 m → 58 726 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376033782958984 y=0.612453460693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376033782958984 × 217)
floor (0.376033782958984 × 131072)
floor (49287.5)tx = 49287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612453460693359 × 217)
floor (0.612453460693359 × 131072)
floor (80275.5)ty = 80275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49287 / 80275 ti = "17/49287/80275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49287/80275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49287 ÷ 217
49287 ÷ 131072x = 0.376029968261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80275 ÷ 217
80275 ÷ 131072y = 0.612449645996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376029968261719 × 2 - 1) × π
-0.247940063476562 × 3.1415926535Λ = -0.77892668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612449645996094 × 2 - 1) × π
-0.224899291992188 × 3.1415926535Φ = -0.706541963500008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77892668} λ = -0.77892668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.706541963500008))-π/2
2×atan(0.493347263976774)-π/2
2×0.458311270200096-π/2
0.916622540400193-1.57079632675φ = -0.65417379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77892668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.629211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65417379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.481397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49287 KachelY 80275 -0.77892668 -0.65417379 -44.629211 -37.481397 Oben rechts KachelX + 1 49288 KachelY 80275 -0.77887875 -0.65417379 -44.626465 -37.481397 Unten links KachelX 49287 KachelY + 1 80276 -0.77892668 -0.65421183 -44.629211 -37.483577 Unten rechts KachelX + 1 49288 KachelY + 1 80276 -0.77887875 -0.65421183 -44.626465 -37.483577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65417379--0.65421183) × R
3.80400000000725e-05 × 6371000dl = 242.352840000462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65417379--0.65421183) × R
3.80400000000725e-05 × 6371000dr = 242.352840000462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77892668--0.77887875) × cos(-0.65417379) × R
4.79300000000293e-05 × 0.793550950826482 × 6371000do = 242.320329252953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77892668--0.77887875) × cos(-0.65421183) × R
4.79300000000293e-05 × 0.793527802767353 × 6371000du = 242.313260714627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65417379)-sin(-0.65421183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.793550950826482-0.793527802767353)× R²
abs(-0.77887875--0.77892668)×2.31480591292854e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31480591292854e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31480591292854e-05× 40589641000000 ar = 58726.1634512637m²