↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 243.85 m → | S 37 |
→ |
↑ 243.82 m ↓ |
↑ 243.82 m ↓ |
|||
S 37 |
← 243.85 m → 59 455 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376018524169922 y=0.610851287841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376018524169922 × 217)
floor (0.376018524169922 × 131072)
floor (49285.5)tx = 49285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.610851287841797 × 217)
floor (0.610851287841797 × 131072)
floor (80065.5)ty = 80065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49285 / 80065 ti = "17/49285/80065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49285/80065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49285 ÷ 217
49285 ÷ 131072x = 0.376014709472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80065 ÷ 217
80065 ÷ 131072y = 0.610847473144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376014709472656 × 2 - 1) × π
-0.247970581054688 × 3.1415926535Λ = -0.77902256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.610847473144531 × 2 - 1) × π
-0.221694946289062 × 3.1415926535Φ = -0.696475214579796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77902256} λ = -0.77902256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.696475214579796))-π/2
2×atan(0.498338748873515)-π/2
2×0.462317725174703-π/2
0.924635450349406-1.57079632675φ = -0.64616088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77902256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.634705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64616088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.022291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49285 KachelY 80065 -0.77902256 -0.64616088 -44.634705 -37.022291 Oben rechts KachelX + 1 49286 KachelY 80065 -0.77897462 -0.64616088 -44.631958 -37.022291 Unten links KachelX 49285 KachelY + 1 80066 -0.77902256 -0.64619915 -44.634705 -37.024484 Unten rechts KachelX + 1 49286 KachelY + 1 80066 -0.77897462 -0.64619915 -44.631958 -37.024484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64616088--0.64619915) × R
3.82700000000069e-05 × 6371000dl = 243.818170000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64616088--0.64619915) × R
3.82700000000069e-05 × 6371000dr = 243.818170000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77902256--0.77897462) × cos(-0.64616088) × R
4.79400000000796e-05 × 0.798401309406113 × 6371000do = 243.852310742736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77902256--0.77897462) × cos(-0.64619915) × R
4.79400000000796e-05 × 0.798378265471214 × 6371000du = 243.845272531867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64616088)-sin(-0.64619915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.798401309406113-0.798378265471214)× R²
abs(-0.77897462--0.77902256)×2.30439348991585e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.30439348991585e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.30439348991585e-05× 40589641000000 ar = 59454.7661410278m²