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← 242.65 m → | S 37 |
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↑ 242.74 m ↓ |
↑ 242.74 m ↓ |
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S 37 |
← 242.65 m → 58 899 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376010894775391 y=0.612094879150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376010894775391 × 217)
floor (0.376010894775391 × 131072)
floor (49284.5)tx = 49284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612094879150391 × 217)
floor (0.612094879150391 × 131072)
floor (80228.5)ty = 80228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49284 / 80228 ti = "17/49284/80228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49284/80228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49284 ÷ 217
49284 ÷ 131072x = 0.376007080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80228 ÷ 217
80228 ÷ 131072y = 0.612091064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376007080078125 × 2 - 1) × π
-0.24798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.77907049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612091064453125 × 2 - 1) × π
-0.22418212890625 × 3.1415926535Φ = -0.704288929217865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77907049} λ = -0.77907049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704288929217865))-π/2
2×atan(0.494460045372109)-π/2
2×0.459205831546949-π/2
0.918411663093899-1.57079632675φ = -0.65238466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77907049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.637451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65238466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.378888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49284 KachelY 80228 -0.77907049 -0.65238466 -44.637451 -37.378888 Oben rechts KachelX + 1 49285 KachelY 80228 -0.77902256 -0.65238466 -44.634705 -37.378888 Unten links KachelX 49284 KachelY + 1 80229 -0.77907049 -0.65242276 -44.637451 -37.381071 Unten rechts KachelX + 1 49285 KachelY + 1 80229 -0.77902256 -0.65242276 -44.634705 -37.381071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65238466--0.65242276) × R
3.81000000000409e-05 × 6371000dl = 242.73510000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65238466--0.65242276) × R
3.81000000000409e-05 × 6371000dr = 242.73510000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77907049--0.77902256) × cos(-0.65238466) × R
4.79299999999183e-05 × 0.794638372597225 × 6371000do = 242.652386571771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77907049--0.77902256) × cos(-0.65242276) × R
4.79299999999183e-05 × 0.794615242155419 × 6371000du = 242.645323413107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65238466)-sin(-0.65242276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794638372597225-0.794615242155419)× R²
abs(-0.77902256--0.77907049)×2.31304418054634e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.31304418054634e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.31304418054634e-05× 40589641000000 ar = 58899.3940887726m²