↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 195.75 m → | S 71 |
→ |
↑ 195.78 m ↓ |
↑ 195.78 m ↓ |
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S 71 |
← 195.73 m → 38 322 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752021789550781 y=0.787178039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752021789550781 × 216)
floor (0.752021789550781 × 65536)
floor (49284.5)tx = 49284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787178039550781 × 216)
floor (0.787178039550781 × 65536)
floor (51588.5)ty = 51588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49284 / 51588 ti = "16/49284/51588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49284/51588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49284 ÷ 216
49284 ÷ 65536x = 0.75201416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51588 ÷ 216
51588 ÷ 65536y = 0.78717041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75201416015625 × 2 - 1) × π
0.5040283203125 × 3.1415926535Λ = 1.58345167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78717041015625 × 2 - 1) × π
-0.5743408203125 × 3.1415926535Φ = -1.80434490169891 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58345167} λ = 1.58345167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80434490169891))-π/2
2×atan(0.164582238814356)-π/2
2×0.163119902475686-π/2
0.326239804951371-1.57079632675φ = -1.24455652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58345167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.725098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24455652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.307836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49284 KachelY 51588 1.58345167 -1.24455652 90.725098 -71.307836 Oben rechts KachelX + 1 49285 KachelY 51588 1.58354754 -1.24455652 90.730591 -71.307836 Unten links KachelX 49284 KachelY + 1 51589 1.58345167 -1.24458725 90.725098 -71.309597 Unten rechts KachelX + 1 49285 KachelY + 1 51589 1.58354754 -1.24458725 90.730591 -71.309597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24455652--1.24458725) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dl = 195.780829999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24455652--1.24458725) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dr = 195.780829999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58345167-1.58354754) × cos(-1.24455652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320483443957733 × 6371000do = 195.747368056859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58345167-1.58354754) × cos(-1.24458725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320454334687401 × 6371000du = 195.729588470547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24455652)-sin(-1.24458725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320483443957733-0.320454334687401)× R²
abs(1.58354754-1.58345167)×2.91092703319507e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91092703319507e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91092703319507e-05× 40589641000000 ar = 38321.8417403421m²