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← 263.23 m → | N 30 |
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↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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N 30 |
← 263.23 m → 69 278 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376003265380859 y=0.411045074462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376003265380859 × 217)
floor (0.376003265380859 × 131072)
floor (49283.5)tx = 49283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411045074462891 × 217)
floor (0.411045074462891 × 131072)
floor (53876.5)ty = 53876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49283 / 53876 ti = "17/49283/53876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49283/53876.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49283 ÷ 217
49283 ÷ 131072x = 0.375999450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53876 ÷ 217
53876 ÷ 131072y = 0.411041259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375999450683594 × 2 - 1) × π
-0.248001098632812 × 3.1415926535Λ = -0.77911843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411041259765625 × 2 - 1) × π
0.17791748046875 × 3.1415926535Φ = 0.558944249569855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77911843} λ = -0.77911843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.558944249569855))-π/2
2×atan(1.74882520236525)-π/2
2×1.05136088518126-π/2
2.10272177036252-1.57079632675φ = 0.53192544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77911843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.640198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53192544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.477083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49283 KachelY 53876 -0.77911843 0.53192544 -44.640198 30.477083 Oben rechts KachelX + 1 49284 KachelY 53876 -0.77907049 0.53192544 -44.637451 30.477083 Unten links KachelX 49283 KachelY + 1 53877 -0.77911843 0.53188413 -44.640198 30.474716 Unten rechts KachelX + 1 49284 KachelY + 1 53877 -0.77907049 0.53188413 -44.637451 30.474716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53192544-0.53188413) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dl = 263.186009999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53192544-0.53188413) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dr = 263.186009999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77911843--0.77907049) × cos(0.53192544) × R
4.79400000000796e-05 × 0.861832097649594 × 6371000do = 263.225706180816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77911843--0.77907049) × cos(0.53188413) × R
4.79400000000796e-05 × 0.861853049085405 × 6371000du = 263.232105288603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53192544)-sin(0.53188413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861832097649594-0.861853049085405)× R²
abs(-0.77907049--0.77911843)×2.09514358114893e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.09514358114893e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.09514358114893e-05× 40589641000000 ar = 69278.1654268487m²