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← | S 69 |
← 214.68 m → | S 69 |
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↑ 214.64 m ↓ |
↑ 214.64 m ↓ |
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S 69 |
← 214.66 m → 46 076 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752006530761719 y=0.771598815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752006530761719 × 216)
floor (0.752006530761719 × 65536)
floor (49283.5)tx = 49283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771598815917969 × 216)
floor (0.771598815917969 × 65536)
floor (50567.5)ty = 50567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49283 / 50567 ti = "16/49283/50567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49283/50567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49283 ÷ 216
49283 ÷ 65536x = 0.751998901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50567 ÷ 216
50567 ÷ 65536y = 0.771591186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751998901367188 × 2 - 1) × π
0.503997802734375 × 3.1415926535Λ = 1.58335579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771591186523438 × 2 - 1) × π
-0.543182373046875 × 3.1415926535Φ = -1.70645775267476 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58335579} λ = 1.58335579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70645775267476))-π/2
2×atan(0.181507600036464)-π/2
2×0.179552840202062-π/2
0.359105680404124-1.57079632675φ = -1.21169065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58335579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.719604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21169065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.424760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49283 KachelY 50567 1.58335579 -1.21169065 90.719604 -69.424760 Oben rechts KachelX + 1 49284 KachelY 50567 1.58345167 -1.21169065 90.725098 -69.424760 Unten links KachelX 49283 KachelY + 1 50568 1.58335579 -1.21172434 90.719604 -69.426691 Unten rechts KachelX + 1 49284 KachelY + 1 50568 1.58345167 -1.21172434 90.725098 -69.426691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21169065--1.21172434) × R
3.36899999999751e-05 × 6371000dl = 214.638989999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21169065--1.21172434) × R
3.36899999999751e-05 × 6371000dr = 214.638989999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58335579-1.58345167) × cos(-1.21169065) × R
9.58800000001592e-05 × 0.351437098262744 × 6371000do = 214.675871601059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58335579-1.58345167) × cos(-1.21172434) × R
9.58800000001592e-05 × 0.351405557097993 × 6371000du = 214.65660463389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21169065)-sin(-1.21172434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351437098262744-0.351405557097993)× R²
abs(1.58345167-1.58335579)×3.15411647506258e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.15411647506258e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.15411647506258e-05× 40589641000000 ar = 46075.7445408817m²